Si le dividende & le diviſeur contenoient pluſieurs puiſ-
ſances d’une même lettre, il faudroit diſpoſer les termes du
dividende par rapport aux différentes puiſſances d’une même
lettre, en regardant comme premier terme celui dans lequel
cette puiſſance ſeroit la plus élevée, comme ſecond celui où
elle ſe trouveroit d’un degré moins élevée, & ainſi des autres. Ayant fait la même opération ſur le diviſeur, il faudroit faire
la Diviſion ſelon les regles précédentes; c’eſt ce que l’on ap-
pelle ordonner une quantité par rapport à une lettre. Par
exemple, ſi l’on propoſe de diviſer 22a
4
b + 9ab
4
+ 12a
2
b
3
19a
3
b
2
+ 8a
5
, par 4a
3
+ 2ab
2
+ 3b
3
+ 5a
2
b, on commencera
par ordonner le dividende par rapport à la lettre a, en regar-
dant le terme 8a
5
comme le premier, parce qu’il contient la
plus haute puiſſance de la lettre a; & en ſuivant le même
principe, on aura le dividende ordonné, 8a
5
+ 22a
4
b + 19a
3
b
2
+ 12a
2
b
3
+ 9ab
4
, on fera de même pour le diviſeur, & l’on
aura le diviſeur ordonné, 4a
3
+ 5a
2
b + 2ab
2
+ 3b
3
. Le reſte
de la Diviſion ſe fera préciſément comme les précédentes.
{Dividende 8a
5
+ 22a
4
b + 19a
3
b
2
+ 12a
2
b
3
+ 9ab
4
/Diviſeur 4a
3
+ 5a
2
b + 2ab
2
+ 3b
3
(2a
2
+ 3ab, quot. total. }
Produit 8a
5
+ 10a
4
b + 4a
3
b
2
+ 6a
2
b
3
(1
er
quotient 2a
2
.
Souſtraction 8a
5
+ 22a
4
b + 19a
3
b
2
+ 12ab
3
+ 9ab
4
- 8a
5
- 10a
4
b - 4a
3
b
2
- 6a
2
b
3
.
{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 12a
4
b + 15a
3
b
2
+ 6a
2
b
3
+ 9ab
4
/Diviſeur 4a
3
+ 5a
2
b + 2ab
2
+ 3b
3
(2
e
quotient 3ab. }
Produit. 12a
4
+ 15a
3
b
2
+ 6a
2
b
3
+ 9ab
4
Souſtraction 12a
4
b + 15a
3
b
2
+ 6a
2
b
3
+ 9ab
4
- 12a
4
b
2
- 15a
3
b
2
- 6a
2
b
3
- 9ab
4
= o.
70.
Avertissement
.
Nous n’avons point parlé des quatre Regles ordinaires d’A-
rithmétique, parce que nous avons ſuppoſé que ceux qui étu-
dieront ce Traité, ſçauront au moins l’Addition, la Souſtrac-
tion, la Multiplication & la Diviſion; mais comme pluſieurs
pourroient n’avoir aucune connoiſſance des parties plus rele-
vées, & même ignorer la maniere dont on doit pratiquer la
Multiplication dans certain cas, lorſque le multiplicateur &
