Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

{Réduction ou nou- \\ veau dividende { a 2 b 2 - b 4 /Diviſeur a - b (troiſieme quotient ab 2 }

Produit a 2 b 2 - ab 3

Souſtraction a 2 b 2 - a 2 b 2 + ab 3 - b 4

{Réduction ou nou- \\ veau dividende {ab 3 - b 4 /Diviſeur a - b} (quatrieme quotient + b 3

Produit ab 3 - b 4

Souſtraction ab 3 - b 4 - ab 3 + b 4 = o.

69. Remarque .

Quoique le quotient ait plus de termes que le dividende,
il ne faut pas croire pour cela que le dividende ſoit plus petit
que le quotient; car tant que le diviſeur a - b ſera quelque
choſe de poſitif, le produit du quotient poſitif a 3 + a 2 b + ab 2
+ b par la quantité poſitive a - b, donnera certainement au
produit quelque choſe de plus grand que ce même quotient: donc a 4 - b 4 , qui eſt le produit, eſt plus grand que a 3 + a 2 b
+ ab 2 + b 3 . D’ailleurs en Algebre une quantité qui a plus
de dimenſion qu’une autre, eſt toujours regardée comme la
plus grande.

Si l’on avoit des quantités plus compoſées que les précé-
dentes, on ſuivroit le même procédé dans l’opération, comme
ſi l’on propoſoit de diviſer la quantité 6a 2 + 10ab + 17ac
+ 15bc + 12c 2 par 2a + 3c, on écriroit le dividende au deſſus
du diviſeur, & le reſte ſe feroit comme on le voit ci-deſſous.

{Dividende 6a 2 + 10ab + 17ac + 15bc + 12c 2 { 3a + 5b + 4c, quot. total. /Diviſeur 2a + 3c (3a, premier quotient. }

Produit 6a 2 + 9ac

Souſtraction 6a 2 + 10ab + 17ac - 6a 2 - 9ac + 15bc + 12c 2

{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 10ab + 8ac + 15bc + 12cc/Diviſeur 2a + 3c (5b, ſecond quotient. }

Produit 10ab + 15bc

Souſtraction 10ab + 8ac + 15bc + 12cc - 10ab - 15bc.

{Réduction ou nou- \\ veau dividende {8ac + 12cc/Diviſeur 2a + 3c} (4c, troiſieme quotient.

Produit 8ac + 12cc

Souſtraction 8ac + 12cc - 8ac - 12cc = o.

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