Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

1007. Corollaire II.

1013. Si la ligne de but G F au lieu d’être au deſſous de
l’horizon étoit au deſſus, la formule ſerviroit toujours à
faire connoître les angles d’inclinaiſons demandés; il n’y
auroit qu’à faire F H = - d, & la formule deviendroit
x = {1/2}p ± √{1/4}pp-pd+dd-aa\x{0020}, ſur laquelle on feroit les
mêmes raiſonnemens que ſur la premiere. La conſtruction de
cette formule revient encore à celle de la figure 344.

1008. Corollaire III.

1014. Enfin ſi la ligne de but eſt horizontale, on tirera
encore de cette formule la conſtruction de la premiere figure,
en faiſant d=o, d’où l’on tire x={1/2}p± √{1/4}pp-aa\x{0020}. Ainſi
la formule que nous venons de donner renferme tous les cas
poſſibles.

1009. Corollaire IV.

1015. On remarquera encore que dans toutes les poſitions
poſſibles de la ligne de but avec la ligne horizontale, la plus
grande partie du jet ſera toujours celle qui eſt déterminée par
{1/4}pp=aa, ou par {1/4}pp+dd=aa+pd, ou par aa={1/4}pp
+pd+dd, parce que dans tous ces cas la ligne de chûte eſt
la tangente de la portion de cercle G I M, & que cette tan-
gente détermine la plus grande portée du jet.

1009.1.

Figure 343.
Figure 344.
Figure 345.

1010. PROPOSITION XIV
Probleme .

1016. Conſtruction d’un inſtrument univerſel pour jetter les
bombes ſur toutes ſortes de plans.

1010.1.

Figure 346.

On fera un cercle de cuivre ou de quelqu’autre matiere ſo-
lide & polie, & on diviſera ſa circonférence en 360 parties
égales ou degrés: on appliquera à un de ſes points G une
regle fixe G N, qui le touche au point G, & qui ſoit égale à
ſon diametre G B. On diviſera cette regle en un grand nombre
de parties égales, comme en 200 parties; & on y attachera
un filet avec un plomb D, enſorte néanmoins que le filet puiſſe
couler le long de la regle, en s’approchant ou s’éloignant du
point G. On expliquera l’uſage de cet inſtrument dans les pro-
blêmes ſuivans.

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