Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

975. Corollaire II.

987. Si la direction de la force motrice eſt parallele à l’ho-
rizon, la verticale A O menée par le point A ſera l’axe de la
parabole, & le point A eſt le ſommet de la courbe. Si la direc-
tion eſt oblique, la ligne A O menée par le même point A ſera
un diametre. Si le corps eſt pouſſé de A vers B, le point H déter-
miné par la verticale, menée par le milieu de G B, ſera le plus
haut où le corps puiſſe s’élever; s’il eſt pouſſé de A vers Q, le
point A ſera le plus haut où il puiſſe ſe trouver dans le mouve-
ment.

975.1.

Figure 335.

976. Corollaire III.

988. Les paraboles décrite par un même mobile ont d’au-
tant plus d’étendue que la force motrice eſt plus grande ſous
la même inclinaiſon: car l’étendue dépend de la force motrice
& de l’inclinaiſon de la direction de cette même force à l’ho-
rizon.

977. Définition .

989. La ligne A B, direction de la force motrice, eſt nom-
mée la ligne de projection; la ligne B D élevée du point D de
l’horizon où le corps tombe perpendiculairement juſqu’à la
ligne de projection eſt nommée ligne de chûte. La ligne A D
menée du point d’où le corps part juſqu’au point où il arrive
ſur l’horizon, eſt appellée ligne de but. Si cette ligne eſt ho-
rizontale, comme dans la figure 335, on l’appelle amplitude
de la parabole; cette ligne détermine l’étendue du jet, & c’eſt
pour cela qu’on l’appelle amplitude.

978. Principe Fondamental .

990. Comme les étendues des paraboles décrites par un
même mobile dépendent de la force qui a mis le mobile en
mouvement; pour ramener cette force à quelques meſures
fixes & déterminées, les Géometres, après Galilée, ſont con-
venus d’eſtimer les forces par les hauteurs, dont il auroit fallu
que le même corps tombât pour acquérir la vîteſſe qu’on lui
ſuppoſe: car comme un mobile en tombant acquiert à chaque
inſtant de nouveaux degrés de vîteſſe, il n’y a point de vîteſſe
ſi grande qu’on puiſſe imaginer, à laquelle le même mobile
ne puiſſe arriver, puiſque l’on peut ſuppoſer la hauteur dont
il eſt tombé auſſi grande que l’on voudra.

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