Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

963. Corollaire I.

976. Donc la force réſultante, ſuivant la diagonale A D,
eſt à l’une des compoſantes M ou N, comme A D: A B, ou
comme AD: AC: car les forces qui meuvent des corps égaux
ſont comme les eſpaces parcourus en même-tems.

964. Corollaire II.

977. Donc le corps ſatisfait aux deux puiſſances en même
tems, comme s’il n’avoit été pouſſé que par l’une des deux: car il eſt évident que lorſqu’il eſt au point D, il ſe trouve
éloigné de la ligne A B d’une quantité B D = A C, & réci-
proquement il ſe trouve éloigné de la direction A C d’une
quantité D C = A B.

965. Corollaire III.

978. Donc la force que le corps a, ſuivant la diagonale, eſt
capable de faire équilibre avec les compoſantes, ſi elle eſt dirigée
dans un ſens contraire, c’eſt-à-dire que ſi l’on pouſſe un corps de
D vers A avec une vîteſſe capable de lui faire parcourir A D
dans un certain tems, ce corps arrêtera avec la force qu’il a,
dans cette hypotheſe, celle des puiſſances capables de lui faire
parcourir A B & A C dans le même-tems, puiſque l’effort ré-
ſultant de ces deux puiſſances appliquées dans le même inſtant
à ce corps, ne peuvent lui faire parcourir que la diagonale
avec la même vîteſſe.

966. Corollaire . IV.

979. Donc ſi l’on a une force quelconque, on pourra tou-
jours la regarder comme la réſultante de deux autres forces, & ſuppoſer qu’elle eſt la diagonale du parallélogramme formé ſur
les directions de ces deux nouvelles forces; d’où il ſuit encore
qu’il y a une infinité de forces dans leſquelles on peut décom-
poſer une force quelconque, puiſqu’une ligne peut être dia-
gonale d’une infinité de parallélogrammes différens. L’état de
la queſtion ou les conditions du problême, déterminent ordi-
nairement quelles ſont les forces dans leſquelles on doit dé-
compoſer une force donnée. On en verra des exemples dans
la méchanique.

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