Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV. les degrés de force qu’on leur aura communiqué: nous ſuppo-
ſerons auſſi que les corps dont nous parlerons ſeront de figure
ſphérique.

910. PROPOSITION I.
Théoreme .

929. Si deux corps ſemblables de même matiere & égaux ſont
mus avec des vîteſſes inégales, l’effort du corps qui aura le plus de
vîteſſe ſera plus grand ſur le corps qu’il rencontrera, que celui dont
la vîteſſe ſera plus petite.

911. Démonstration .

Si l’on ſuppoſe que de deux corps égaux l’un ait une vîteſſe
double de l’autre, je dis que ces deux corps venant à frapper
un autre corps, celui qui aura la vîteſſe double, le frappera
avec deux fois plus de force que l’autre: car les effets étant
proportionnés à leurs cauſes (art. 927 & 928) ſi l’on prend les
vîteſſes pour les cauſes, & les chocs pour les effets, le corps
qui aura deux fois plus de vîteſſe que l’autre, agira avec deux
fois plus de force contre celui qu’il rencontrera.

912. PROPOSITION II.
Théoreme .

930. Si deux corps inégaux & de même matiere ſont pouſſés
avec des vîteſſes égales, le plus grand corps fera plus d’impreſſion
ſur le corps qu’il rencontrera que le plus petit.

913. Démonstration .

Si l’on ſuppoſe deux corps, l’un de quatre livres, & l’autre
de deux livres, il eſt conſtant que ſi ces deux corps ont des de-
grés de vîteſſe égaux, le plus grand aura deux fois plus de
force que le plus petit: car ſi l’on ſuppoſe le corps de quatre
livres diviſé en deux également, l’on aura deux autres corps,
dont chacun ſera égal à celui de deux livres; & comme ils
auront la même vîteſſe que celui de deux livres, la force de
chacun en particulier ſera égale à celle du plus petit: ainſi ces
deux corps n’en faiſant qu’un, la force du plus grand corps
ſera par conſéquent double de celle du plus petit.

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