Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

Mais comme l’on a trouvé {cx/a} pour la perte du poids de la
roſette qui eſt dans le métail, & {dy/a} pour la perte du poids d’é-
tain, qui eſt auſſi dans le métail, & que ces deux quantités
font enſemble la perte du poids du métail: l’on aura donc
cette équation {cx/a} + {dy/a} = b; & comme x & y repréſentent
la roſette & l’étain qui compoſent le métail, l’on pourra en-
core former cette équation x + y = a; & dégageant une de
ces deux inconnues, qui ſera, par exemple x, l’on aura
x = a - y; & ſubſtituant la valeur de x dans l’équation
{cx/a} + {dy/a} = b, il viendra {ac - yc + dy/a} = b, ou bien c + {dy-yc/a} = b. Or ſi l’on fait paſſer c du premier membre dans le ſecond, & que l’on multiplie les deux membres par a, il viendra dy - yc
= ab - ac, qui étant diviſé par d - c, donne y = {ab - ac/d - c}, où
y eſt égal à des quantités connues: par conſéquent ſi l’on met
dans l’équation x = a - y la valeur de y, l’on aura x = a
- {ab + ac/d - e} = {ad + ab/d - c}, qui donne auſſi la valeur de x.

Or pour connoître y en nombres, je conſidere qu’il eſt égal
à ab - ac diviſé par d - c: & comme b - c eſt multiplié par
a, je ſouſtrais de 19 de b {163/9} valeur de c, & le reſte eſt {8/9}, que
je multiplie par 163, qui eſt la valeur de a pour avoir {1304/9}, que
je diviſe par {363/7} - {163/9} valeur de d - c, qui eſt {416/63}; la diviſion
étant faite, l’on trouvera 28 pour la valeur de y: & cher-
chant de même la valeur de x, l’on trouvera qu’elle eſt de
135; ce qui fait voir qu’il y a 135 livres de roſette, & 28 livres
d’étain dans le morceau de métail.

Pour ſçavoir préſentement la quantité d’étain qu’il y a dans
la piece de canon, il faut dire: Si dans 163 livres de métail il
y a 28 livres d’étain, combien y en aura-t-il dans 5200 livres,
poids de la piece? l’on trouvera qu’il y en a environ 894 livres,
& par conſéquent il y a 4306 livres de roſette.

Mais comme la raiſon de 4306 livres à 894 n’eſt pas égale à
celle de 100 à 12, parce que nous avons ſuppoſé qu’il y avoit
dans le métail beaucoup plus d’étain qu’il n’en falloit, il ſera
facile de ſçavoir combien il faut ajouter de roſette pour que
l’alliage ſoit bien fait, en diſant: Si pour 12 livres d’étain il
faut 100 livres de roſette, combien en faudra-t-il pour 894

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer