Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS ou par la ſixieme partie de E F ({a/6}), donnera {abc/12} pour la va-
leur du cône; & par conſéquent {2abc/12}, ou bien {abc/6} pour la va-
leur des deux cônes, c’eſt-à-dire du ſolide K G H I, qui ſe
trouve la même que la précédente.

869. Mais ſi le triangle E B F faiſoit une circonvolution
autour de l’axe L M, il décrira un ſolide d’une autre figure,
dont le rapport avec le précédent ſera comme la ligne B C
eſt à la ligne C D: car pour trouver la valeur de ce ſolide, il
faudra multiplier le plan E B F par la circonférence du cercle,
qui auroit pour rayon B C: & comme l’un & l’autre ſolide
aura pour baſe le même plan E B F, ils ſeront dans la même
raiſon que leurs hauteurs, c’eſt-à-dire dans la raiſon des cir-
conférences des rayons B C & C D, qui ſont dans la même
raiſon que ces rayons.

L’on peut remarquer encore qu’ayant un triangle rectangle
E B D, qui faſſe une circonvolution autour du côté E D, il
décrira un cône dont on trouvera la valeur, en multipliant
le triangle B E D par la circonférence du cercle, qui auroit
pour rayon la ligne C D égale au tiers de la baſe B D: car mul-
tipliant B D (b) par la moitié de E D ({a/4}), l’on aura {ab/4} pour
la ſuperficie du triangle, qui étant multiplié par {c/d}, donnera {abc/12}.

Et ſi le triangle E B D faiſoit une circonvolution autour de
l’axe H B, il décriroit l’entonnoir F G B D E, qui ſeroit dou-
ble du cône: car comme le cône & l’entonnoir ont le même
plan générateur, ils ſeront dans la raiſon des circonférences
décrites par le centre de gravité C: & comme le rayon B C
eſt double de C D, l’entonnoir ſera double du cône; ce qui
fait voir qu’un cône eſt le tiers d’un cylindre de même baſe
& de même hauteur.

848.1.

Figure 295.

870. Enfin ſi l’on avoit un triangle B A D, dont le point C
fût le centre de gravité du triangle double de celui-ci, que l’on
prolongeât la ligne A D indéfiniment juſqu’aux points E & F,
& que l’on fît faire une circonvolution au triangle B A D au-
tour de l’axe G F, le ſolide qu’il décriroit ſeroit égal au pro-
duit du plan B A D par la circonférence du cercle, qui auroit
pour rayon la ligne C F, qui eſt la diſtance du centre de gra-

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