Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS qui ſera de 11 pieds, & la ligne F K I G D E la magiſtrale. Pour ſçavoir comment il faut s’y prendre pour toiſer l’orillon
G S D, nous allons voir premiérement de quelle façon il a été
tracé, afin de connoître l’angle G H D, & le rayon H D,
dont nous aurons beſoin.

840.1.

Pl. XX.
Figure 275.

L’on fçait que pour tracer l’orillon, ſelon la méthode de
M. de Vauban, l’on diviſe le flanc F D en trois parties égales,
& que la troiſieme partie G D devient la corde d’une portion
de cercle qui forme l’orillon, & que pour décrire cette por-
tion de cercle, l’on éleve ſur le milieu de la partie G D une
perpendiculaire I H, & une autre D H ſur l’extrêmité D E de
la face du baſtion, & que ces deux perpendiculaires venant ſe
rencontrer au point H, donnent le centre de l’orillon, ou
autrement de l’arc G V D, dont le rayon eſt la perpendicu-
laire D H.

Cela poſé, ſi avec les rayons H B, H G, H Q l’on décrit
trois cercles, & que l’on conſidere la figure 273, l’on verra
que ces trois cercles compoſent un cône tronqué, dans le mi-
lieu duquel eſt un cylindre, & le plan B Y étant le profil de
l’orillon, la ligne G Q dans l’une & l’autre figure marquera le
talud du revêtement; la ligne G B, ſon épaiſſeur à l’endroit
du cordon, & la ligne H G, le demi-diametre de l’orillon, qui
eſt la même choſe que H D. Or comme le revêtement de l’o-
rillon eſt un ſecteur de cône tronqué, après en avoir ôté le
cylindre, qui eſt dans le milieu, & que la grandeur de ce ſec-
teur eſt déterminée par l’angle G H D, voici comment on
pourra connoître la valeur des lignes dont nous avons beſoin
pour meſurer ce ſecteur.

840.1.

Figure 273.
& 274.
On n’a re-
préſenté que
la moitié du
cônetronqué,
afin de ména-
ger l’eſpace de
la planche.

On a vu (art. 741) que l’angle de l’épaule F D E étoit de
117 degrés 39 minutes: par conſéquent ſi l’on en ſouſtrait
l’angle droit H D B, il reſtera 27 degrés 39 minutes pour l’an-
gle I H D du triangle rectangle H L D. Ainſi l’angle L D H
ſera de 62 degrés 21 minutes: & comme on a trouvé auſſi
(art. 541) que le flanc F D étoit de 27 toiſes 2 pieds, la ligne
L D en étant la ſixieme partie, ſera de 4 toiſes 3 pieds 4 pouces. Or comme du triangle L H D l’on connoît les trois angles & le côte L D, il ſera facile de connoître le côté D H, que l’on
trouvera de 5 toiſes 9 pouces. Cela étant, on connoîtra toutes
les lignes de la figure; car le demi-diametre H G étant de
5 toiſes 9 pouces, & la ligne G B de 5 pieds, le rayon H B du

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