Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS courte que la précédente; c’eſt de réduire d’abord une des
deux dimenſions de l’équarriſſage en pouces, enſuite les mettre
au rang des toiſes, & l’autre à la place qu’elle doit occuper na-
turellement. L’on multiplie ces deux dimenſions l’une par
l’autre, comme dans les regles précédentes, regardant celle
qu’on a miſe au rang des toiſes, comme des toiſes mêmes; après quoi on multiplie le produit qui en vient par la longueur
de la piece pour avoir un ſecond produit, qui donne le nombre
des ſolives, des pieds & des pouces de ſolive, qui ſont conte-
nues dans la piece.

Par exemple, pour calculer la même
piece de bois que ci-devant, qui a 1 pied
6 pouces ſur 1 pied 3 pouces d’équarriſ-
ſage, & 4 toiſes 5 pieds 9 pouces de lon-
gueur, je réduis une des dimenſions de
l’équarriſſage en pouces, qui ſera, par
exemple, 1 pied 6 pouces pour avoir 18
pouces, que je mets au rang des toiſes, & 1 pied 3 pouces de l’autre dimenſion à leur
place ordinaire; enſuite je prends pour
1 pied la ſixieme partie de 18, qui eſt 3; & comme il y a encore 3 pouces qui ſont
le quart d’un pied, je prends le quart du
produit d’un pied, pour avoir celui de 3 pouces, qui eſt
4 pieds 6 pouces, & j’additionne le tout pour avoir le produit
de 3 toiſes 4 pieds 6 pouces, qu’il faut multiplier par la lon-
gueur de la piece, c’eſt-à-dire par 4 toiſes 5 pieds 9 pouces, & l’on aura 18 ſolives 3 pieds 6 pouces 9 lignes de ſolive.

809.1.

toiſes. # pieds. # pouces. # lig.
18. # 0. # 0. # 0.
0. # 1. # 3. # 0.
3. # 0. # 0. # 0.
# 4. # 6. # 0.
3. # 4. # 6. # 0.
4. # 5. # 9. # 0.
15. # 0. # 0. # 0.
1. # 1. # 6. # 0.
1. # 5. # 3. # 0.
# 2. # 9. # 9.
18. # 3. # 6. # 6.

Pour entendre ceci, conſidérez que ſi l’on a trois quantités
a, b, c à multiplier l’une par l’autre, le produit ſera a b c; & que ſi ce produit doit être multiplié par d, l’on aura a b c d; mais ſi au lieu de multiplier le produit a b c par d, l’on multi-
plioit ſeulement une des dimenſions, comme a par d, l’on
aura a d, b c, dont le produit donne encore a b c d; ainſi c’eſt
la même choſe de multiplier le produit de trois dimenſions
par une quantité, ou de multiplier une des dimenſions par la
même quantité, & enſuite ce produit par les autres dimenſions,
puiſqu’à la fin l’on trouvera toujours la même choſe pour le
produit total.

781. Or ſi l’on fait attention qu’une toiſe vaut 72 pouces,

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