Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS forment entr’elles, ou bien les trois côtés du triangle B A C. Pour s’en convaincre, il n’y a qu’à relire les deux ſolutions
précédentes, en les appliquant ſur les figures ſuivantes, & ob-
ſervant que dans la figure 201, l’angle D B E eſt égal à la dif-
férence de l’angle A B C aux angles A B D, C B E, & que dans
la figure 202 on trouve l’angle D B E, en prenant la différence
des trois angles A B C, A B D, C B E à quatre droits. Enfin
l’on remarquera que ſi le point F d’obſervation eſt placé au
dedans du triangle A B C, & que l’un des angles obſervés ſoit
obtus, on fera de l’autre côté de la ligne A B un triangle iſoſ-
cele A D B, dont l’angle D ſoit double du ſupplément de l’an-
gle A F B; & dans ce cas l’angle D B E eſt égal à la ſomme
des angles B B A, A B C, moins l’angle E B C, que l’on con-
noîtra, puiſque l’on connoît, par conſtruction ou par hypotheſe,
les angles qui le déterminent.

790. Corollaire I.

753. Il ſuit delà que ſi l’on connoît la poſition de trois
objets placés au dedans d’une Ville aſſiégée par le moyen d’un
plan, ou bien parce qu’on l’aura déterminée géométrique-
ment; on pourra toujours par une ſeule opération déterminer
la diſtance de l’endroit où l’on eſt aux mêmes objets que l’on
a intérêt d’attaquer; & par conſéquent on ſera le maître d’y
conduire des galeries de mines, ou d’y jetter des bombes,
ou enfin de diriger ſes batteries de la maniere qui paroîtra la
plus avantageuſe. Il faut dans le cas où l’on auroit beſoin d’une
grande préciſion ſe ſervir des ſolutions numériques préféra-
blement aux ſolutions géométriques, parce que le calcul donne
toujours les diſtances avec la derniere exactitude.

791. Corollaire II.

754. Il ſuit encore delà que l’on peut, par le moyen des
mêmes objets, que nous ſuppoſons toujours viſibles, lever
très-promptement les dehors d’une place par deux obſerva-
tions, ſans être obligé de meſurer des baſes dans un terrein
expoſé au feu de l’ennemi. Suppoſons, par exemple, qu’on
veuille avoir la poſition des baſtions F, G, H d’une place que
l’on aſſiége, par deux obſervations faites aux points D, E. On
prendra par Trigonométrie la poſition des trois objets qui
@voiſinent la place, tels que A, B, C, ce que l’on pourra faire

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