Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

753. PROPOSITION II.
Probleme.

714. Connoiſſant dans un triangle rectangle A D E, un angle
aigu A de 30 degrés, & le côté A D de 20 toiſes, trouver l’hy-
poténuſe A E.

753.1.

Figure 176.

Il faut chercher la ſécante de 30 degrés, qui eſt 115470,
& conſidérer que le triangle A B C étant ſemblable au triangle
A D E, A B: A C: : A D: A E. d’où l’on tire cette regle, ſi
A B, qui eſt le ſinus total de 100000, m’a donnné 115470
pour la ſécante A C, que me donnera le côté A D de 20
toiſes pour le côté A E, que l’on trouvera de 23 toiſes & quelques pouces.

754. PROPOSITION III.
Probleme .

715. Dans un triangle rectangle A B C, dont on connoît un
angle aigu A, & le côté B C oppoſé à cet angle, trouver le côté
A B oppoſé à l’autre angle aigu C.

754.1.

Figure 177.

Si l’angle aigu A eſt de 40 degrés, & le côté C B de 25 toi-
ſes, il faut chercher la tangente de 40 degrés, qui eſt 83909,
& conſidérer que les triangles A E D & A B C étant ſembla-
bles, l’on a D E: E A: : C B: B A, d’où l’on tire cette regle,
comme la tangente D E de 83909 eſt au côté E A, ſinus total
de 100000; ainſi le côté C B de 25 toiſes eſt au côté B A, que
l’on trouvera de 29 toiſes & quelque choſe.

716. Autrement, comme l’angle A eſt de 40 degrés, ſi l’on
retranche ce nombre de 90, l’on aura 50 degrés pour l’angle
C; & comme les triangles C E D & C B A ſont ſemblables,
l’on pourra, en cherchant la tangente de l’angle C, dire,
comme le côté C E, qui eſt le ſinus total, eſt au côté E D,
qui eſt la tangente de 40 degrés, ainſi le côté C B de 25 toiſes,
eſt au côté B A, que l’on trouvera encore de 29 toiſes & quel-
que choſe.

754.1.

Figure 178.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer