Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

TABLE Prop . XIII. Theor . Le quarré d’une tangente eſt égal au rectangle d’une ſé-
# cante entiere par ſa partie extérieure. # 219
Prop . XIV. Theor . Si l’on a une tangente perpendiculaire à l’extrêmité
# d’un diametre, & que de l’autre extrêmité du même diametre on mene tant
# de lignes que l’on voudra, le quarré du diametre eſt toujours égal au quarre
# de chaque ligne par la partie intérieure. # 220
Prop . XV. Probl . Diviſer une ligne donnée en moyenne & extrême raiſon.
# ibid.

11. LIVRE VI,
Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle.

Prop . I. Probl . Inſcrire un héxagone dans un cercle. # 223
Prop . II. Probl . Décrire un dodécagone dans un cercle. # 224
Prop . III. Probl . Inſcrire un décagone dans un cercle. # 225
Prop . IV. Theor . Une ligne égale à la ſomme des côtés d’un héxagone & d’un
# décagone inſcrits au même cercle, eſt diviſée en moyenne & extrême raiſon
# au point de jonction. # 226
Prop . V. Theor . Le quarré du côté d’un pentagone régulier inſcrit au cercle,
# eſt égal à la ſomme des quarrés des côtés de l’exagone & du décagone
# inſcrits au même cercle. # ibid.
Prop . VI. Probl . Inſcrire un pentagone dans un cercle. # 227
Prop . VII. Probl . Inſcrire un quarré dans un cercle. # 228
Prop . VIII. Probl . Inſcrire un octogone dans un cercle. # ibid.
Prop . IX. Probl . Diviſer un angle quelconque en trois parties égales par le
# moyen de la quadratrice. # 231
Prop . X. Probl . Décrire un ennéagone régulier dans un cercle. # 232
Prop . XI. Probl . Décrire un eptagone régulier dans un cercle. # ibid.
Prop . XII. Probl . Décrire un décagone dans un cercle. # ibid.
Prop . XIII. Probl . Circonſcrire un polygone quelconque autour d’un cercle. # 233

12. LIVRE VII,
Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-
blables, & les proportions de leurs ſuperficies.

Prop . I. Theor . Les circuits des polygones ſemblables ſont comme les rayons
# des cercles auxquels ils ſont inſcrits. # 234
Prop . II. Theor . La ſurface d’un poligone régulier quelconque eſt égale à
# celle d’un triangle qui auroit une baſe égale au contour du poligone, & pour
# hauteur une ligne égale à la perpendiculaire abaiſſée du centre de ce poligone
# ſur un de ſes côtés. # 235
Prop . III. Theor . La ſurface d’un cercle eſt égale à celle d’un triangle qui
# auroit pour baſe la circonférence du cercle, & pour hauteur le rayon du
# même cercle. # 236
Prop . IV. Theor . Les ſurfaces des deux polygones ſemblables ſont entr’elles
# comme les quarré des rayons ou lignes homologues. # 240
Prop . V. Theor . Les ſurfaces des cercles ſont les quarrés de leurs rayons. # 241

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