Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS en tout: car puiſque A B D C eſt un parallelogramme, le côté
A B du premier eſt égal au côté C D du ſecond; par la même
raiſon, puiſque E B D F eſt auſſi un parallelogramme, le côté
B E du premier triangle eſt égal au côté D F du ſecond: enfin
le troiſieme côté A E eſt égal au troiſieme côté C F; car A C =
B D, & B D = E F, puiſque ceſont des côtés oppoſés des paralle-
logrammes A D, B F: donc A C = E F, & ajoutant à chacun
la ligne C E, on a A E = C F; d’où il ſuit que ces triangles
ſont parfaitement égaux (art. 378): donc en leur ôtant la
partie commune C G E, on aura le trapeze A B G C égal au
trapeze E G D F; & en leur ajoutant à chacun le triangle
B D G, on aura le parallelogramme A B D C égal au paralle-
logramme E B D F, compris entre les mêmes paralleles. C. Q. F. D.

343. Corollaire .

384. Il ſuit de la propoſition précédente, que les parallelo-
grammes qui ont des baſes égales, & qui ſont renfermés entre
les mêmes paralleles, ſont égaux: car pour prouver que le pa-
rallelogramme A D eſt égal au parallelogramme G F; ſi les
baſes C D & E F ſont égales, il n’y a qu’à tirer les lignes C G
& D H, qui formeront le parallelogramme C H, & conſi-
dérer que ce parallelogramme eſt égal au parallelogramme
A D, parce qu’ils ont la même baſe C D, & qu’il eſt auſſi égal
au parallelogramme G F, parce qu’ils ont la même baſe G H; d’ou il ſuit évidemment que les parallelogrammes A D, G F
ſont égaux, puiſque chacun d’eux eſt égal à un même troi-
ſieme.

343.1.

Figure 36.

344. PROPOSITION VI
Theoreme .

385. Deux triangles B C D, B F D ſont égaux, lorſqu’ayant
une baſe commune B D ils ſont compris entre les mêmes paralleles
B D, C F.

344.1.

Figure 37.

345. Demonstration .

Par le point D, ſoit menée la ligne D A parallele au côté
C B, & la ligne D E parallele au côté B F, on aura deux pa-
rallelogrammes A B, B E, qui ſeront égaux entr’eux, puiſ-
qu’ils ont même baſe, & qu’ils ſont compris entre paralleles; d’ailleurs ces parallelogrammes ſont doubles des triangles

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer