Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS 3 étoit égal à 10, élevé à la puiſſance 0. 4771213, ou égal
10 0.4771213 , & l’on a appellé ces nombres, logarithmes de 2 & de 3.

272. On a inſéré le même nombre de moyens arithméti-
ques entre les expoſans 1. 0000000, & 2. 0000000, ou entre
les nombres 1 & 2, & l’on a trouvé que 12, par exemple, étoit
égal à 10, élevé à la puiſſance 1. 0791812, ou que 12 =
10 1.0791812 . Quand on a eu une fois trouvé les logarithmes des
nombres, appellés premiers, c’eſt-à-dire qui n’ont point de
diviſeur autre que l’unité, la plus grande partie du travail
s’eſt trouvée achevée, puiſque pour avoir les logarithmes des
nombres multiples ou ſous-multiples de ceux-ci, il n’a fallu
qu’ajouter à leurs logarithmes celui du multiplicateur, ou bien
en ſouſtraire celui du diviſeur. Par exemple, lorſqu’on a trouvé
que le logarithme de 2 eſt 0. 3010300, on a découvert aiſé-
ment & ſans calcul celui de 5, en ôtant 0. 3010300 de 1. 0000000,
logarithme de 10, & ce logarithme eſt 6989700.

273. Il faut bien prendre garde que lorſque nous diſons que
l’on a renfermé dans une ſeule progreſſion géométrique tous
les nombres naturels, on ne veut pas dire pour cela que les
nombres naturels ſont en progreſſion géométrique, mais ſeu-
lement que chacun d’eux en particulier eſt un terme de cette
progreſſion, dont le numéro ou le rang qu’il occupe eſt mar-
qué par ſon logarithme. Auſſi les logarithmes de quatre nom-
bres, pris de ſuite dans les Tables des Logarithmes, ne ſont-
ils pas en progreſſion arithmétique, ce qui devroit arriver, ſi
les nombres auxquels ils répondent formoient une progreſſion
géométrique.

274. On appelle caracteriſtique d’un logarithme le nombre
de ce logarithme qui eſt au rang des entiers: ainſi pour peu
que l’on y faſſe attention, on verra que le caracteriſtique
des nombres moindres que 10, eſt 0; que celui des nombres
moindres que 100, eſt 1; que celui des nombres moindres que
1000, eſt 2, & qu’en général le caractériſtique du logarithme
d’un nombre renferme autant d’unités que la plus proche puiſ-
ſance de 10, à laquelle un nombre eſt ſupérieur, contient de
zero. Ainſi le logarithme de 99 ne peut avoir pour caracté-
riſtique que l’unité, parce que la plus proche puiſſance de 10,
à laquelle il eſt ſupérieur, qui eſt 10, n’a qu’un zero.

275. Les nombres fractionnaires, moindres que l’unité,

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