NOUVEAU COURS Trois par les logarithmes, il faut ajouter enſemble les loga-
rithmes des moyens, & de la ſomme ôter celui du premier ex-
trême, le reſte eſt celui du quatrieme terme.

265. Comme toute Multiplication renferme cette propor-
tion, l’unité eſt au multiplicateur, comme le multiplicande eſt au
produit; il ſuit que faire une Multiplication ou une Regle de
Trois c’eſt la même choſe: donc il faut ajouter le logarithme
du multiplicateur à celui du multiplicande, & de la ſomme
ôter le logarithme de l’unité. C’eſt pour cela que dans les pro-
greſſions arithmétiques que l’on a choiſies, pour déterminer les
logarithmes des nombres naturels, on a donné zero pour loga-
rithme à l’unité, afin que toute multiplication ſe réduisît à
l’addition de deux nombres.

266. Comme toute Diviſion renferme cette proportion,
l’unité eſt au diviſeur, comme le quotient eſt au dividende: il ſuit
qu’on ne peut faire une diviſion qu’on ne faſſe réellement une
regle de Trois; & comme dans cette regle de proportion, le
terme que l’on cherche eſt le troiſieme, il faut ajouter enſem-
ble les logarithmes ou expoſans des extrêmes, qui ſont l’unité
& le dividende, & de la ſomme ôter l’expoſant du diviſeur,
pour avoir le logarithme ou l’expoſant du quotient: donc ſi le
logarithme de l’unité eſt zero, toute diviſion ſur les loga-
rithmes ſe réduira à la ſouſtraction de deux nombres; c’eſt
encore pour cette raiſon que l’on a donné zero pour logarithme
à l’unité.

233. Corollaire VI.

267. Pour élever un terme quelconque à une puiſſance pro-
poſée, il ſuffit de multiplier ſon expoſant par celui de la puiſ-
ſance à la quelle on veut l’élever, & faire du produit l’expoſant
de la même lettre, qui ſera la puiſſance demandée, comme on
l’a démontré dans la formation des puiſſances des quantités
exponentielles. Par exemple, pour élever q ₂ au cube, je mul-
tiplie ſon expoſant 2 par 3, expoſant de la puiſſance deman-
dée; le produit 6 mis en expoſant au devant de la même quan-
tité, me donne q ₆ , qui eſt le cube de q ₂ : donc en général pour
trouver la puiſſance d’un nombre, par le moyen des logarith-
mes, il faut multiplier le logarithme de ce nombre par l’ex-
poſant de la puiſſance, & le produit ſera le logarithme de la
puiſſance que l’on demande, que l’on trouvera à côté de ce
même logarithme.