Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS ici des lettres, peut s’entendre des nombres, par exemple, la
progreſſion géométrique double, qui réſulte de toutes les puiſ
ſances ſucceſſives de 2, qui eſt # {: /: } 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64, & c. auroit pu s’écrire ainſi # {: /: } 2 0 . 2 1 . 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 5 . 2 6 , & c. Et de même la progreſſion décuple, ou celle des puiſſances ſuc-
ceſſives de 10, qui eſt # {: /: } 1. 10. 100. 1000. 10000. 100000,
auroit pu s’écrire ainſi # {: /: } 10 0 . 10 1 . 10 2 . 10 3 . 10 4 . 10 5 . Dans l’une & dans l’autre, les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5 ſont
les logarithmes des termes auxquels ils répondent, & en même
tems les expoſans des puiſſances de 10. Nous avons déja averti
que l’on s’en tenoit à la derniere ſuite pour calculer les loga-
rithmes des nombres naturels, comme nous le verrons dans la
ſuite.

229. Corollaire II.

261. Donc ſi l’on prend quatre termes quelconques en pro-
portion géométrique, leurs expoſans ou leurs logarithmes for-
meront une proportion arithmétique. Par exemple, ſi l’on
prend ces quatre termes q 0 , q 1 , q 4 & q 5 qui ſont en proportion
géométrique, puiſque l’on a q 0 . q 1 : q 4 . q 5 , & que d’ailleurs le
produit des extrêmes eſt égal à celui des moyens, il eſt viſible
que leurs expoſans ou leurs logarithmes ſont en proportion
arithmétique, puiſque 0. 1 : 4. 5.

230. Corollaire III.

262. Pour trouver le produit d’un terme de cette ſuite par
un autre, il faut chercher un terme, dont l’expoſant ſoit égal
à la ſomme des expoſans des deux termes: car on a vu dans le
calcul des expoſans (art: 134), que le produit des quantités
exponentielles ſe trouve par l’addition des expoſans. Ainſi
pour multiplier q 2 par q 3 , je cherche le terme dont l’expoſant
ſoit 5, égal à la ſomme des expoſans 2 + 3, & le terme q 5 eſt
le produit demandé. Donc pour avoir le produit de deux
nombres par le moyen des logarithmes, il faut ajouter les lo-
garithmes de ces deux nombres, & la ſomme ſera le logarithme
du produit, pourvu que la progreſſion arithmétique que l’on a
choiſie, ſoit telle que zero ſoit le logarithme de l’unité.

231. Corollaire IV.

263. Pour diviſer un terme quelconque de cette ſuite par

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer