Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

NOUVEAU COURS 2ab + bb: enſuite il faut doubler a, & diviſer le reſte 2ab
+ bb par ce diviſeur 2a. Faiſant la diviſion de 2ab par 2a, il
vient b, qu’il faut mettre à la ſuite de la racine, & à la ſuite
du diviſeur 2a. Enfin il faut multiplier par ce quotient b le
diviſeur devenu 2a + b, & ſouſtraire le produit 2ab + bb du
reſte 2ab + bb; & comme il ne reſte rien après la ſouſtraction,
l’on conclura que la racine de a 2 + 2ab + bb, eſt a + b.

Pour voir ſi l’on a bien fait l’opération, on multipliera la
racine a + b par elle-même, & comme le produit eſt a 2 + 2ab
+ bb égal à la quantité propoſée, on ſera ſûr que l’on a bien
opéré.

147. Pour extraire la racine quarrée de a 2 - 2ab + bb, il
faut dire, la racine quarrée de a 2 eſt a, qu’il faut mettre à la
racine; enſuite ôter le quarré aa de cette racine de la quantité
propoſée pour avoir le reſte, - 2ab + bb, qu’il faut pareille-
ment diviſer par + 2a, le quotient eſt - b, que je poſe à la
racine, & à côté du diviſeur. Je multiplie 2a - b par - b, le
produit eſt 2ab + bb; ôtant ce produit de - 2ab + bb, comme
il ne reſte rien, je conclus que a - b eſt la racine.

123. Article 146.

a 2 + 2ab + b 2
Reſte 2ab + b 2
Souſtract. 2ab - bb
0 0

{a + b, racine. 2a diviſeur. 2a + b
b
2ab + bb

124. Article 147.

a 2 - 2ab + b 2
Reſte - 2ab + bb
Souſtraction + 2ab - bb
0 0

{a - b, racine. 2a diviſeur. 2a - b
- b
- 2ab + bb

148. De même pour avoir la racine quarrée de la quantité
9a 2 - 12ab + 4b 2 + 24ac - 16bc + 16c 2 + 24ac - 16bc,
je dis, la racine quarrée de 9a 2 eſt 3a, que je poſe à la racine,
& j’ôte le quarré de cette racine de la quantité propoſée: pour
avoir le reſte - 12ab + 4b 2 + 24ac - 16bc + 16c 2 , je double
cette racine 3a, & j’ai 6a pour diviſeur. Je diviſe - 12ab par

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer