NOUVEAU COURS
a
3 - 5
= a
-2
; donc a
-2
= {1/a
2
}: en général une lettre élevée à
une puiſſance négative eſt égale au quotient de l’unité, diviſée
par la même puiſſance poſitive de la même lettre. a
-2
b
3
= b
3
x
{1/a
2
} = {b
3
/a
2
}, a
-4
= {1/a
4
}, a
-m
= {1/a
m
}, & ainſi des autres.
136. Si l’expoſant du diviſeur eſt égal à l’expoſant du divi-
dende, la différence de l’expoſant ſera zero: donc a° = {a
2
/a
2
}
= {a
3
/a
3
} = a
2 - 2
= a
3 - 3
, & c. Donc en général a° = 1; car une
grandeur, diviſée par elle-même, donne toujours 1 au quo-
tient, puiſqu’elle ſe contient une fois.
120.
De la formation des Puiſſances, des Quantités exponentielles,
& de l’extraction de leurs racines.
137. On appelle puiſſance en général, tout produit qui ré-
ſulte de la multiplication d’une quantité multipliée pluſieurs
fois par elle-même. a, a
2
, a
5
ſont des puiſſances de a, parce
que ces produits réſultent de a, multiplié pluſieurs fois par
lui-même: dans ces exemples il a été multiplié trois fois,
deux fois, cinq fois, parce que les expoſans ſont 3, 2 & 5.
138. Comme la multiplication d’une même lettre, qui a dif-
férens expoſans, ſe fait par l’addition des expoſans (art. 133),
les puiſſances d’une quantité algébrique, qui a déja un ex-
poſant, ou les produits de cette quantité, multipliée pluſieurs
fois par elle-même, ſe trouveront par l’addition de cet expo-
ſant, répétés autant de fois qu’il y a d’unité dans la puiſſance
à laquelle on veut élever cette quantité; mais l’addition ré-
pétée d’un même nombre ſe fait par la multiplication: donc
la formation des puiſſances d’une quantité exponentielle ſe
fera en multipliant ſon expoſant par le nombre qui marque
la puiſſance à laquelle on veut l’élever: ainſi pour élever a
2
à
la 3
e
, 4
e
ou 5
e
puiſſance, il faudra ajouter l’expoſant 2 à lui-
même trois fois, quatre fois, ou cinq fois, ou, ce qui eſt la
même choſe, le multiplier par 3, par 4, ou par 5, & l’on aura
pour la 3
e
, 4
e
, ou 5
e
puiſſance de a
2
; a
6
, a
8
, a
10
. De même pour
élever a
2
b
3
c
4
à la cinquieme puiſſance, il faudra multiplier
les expoſans des lettres a, b, c, qui ſont 2, 3, 4 par 5, & les
produits, mis à côtés des mêmes lettres, donneront la puiſ-
