Full text: Belidor, Bernard Forest de: Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie

Soit propoſé de diviſer 353 par 15, & de trouver un quo-
tient qui ne differe pas du vrai quotient de la dix millieme
partie de l’unité.

Après avoir diviſé 353 par 15, & trouvé
le quotient 23 avec le reſte 8, j’ajoute à
ce reſte quatre zero, parce que je veux
pouſſer les décimales juſqu’aux dix mil-
liemes, & continuant la Diviſion comme
à l’ordinaire, je dis, en 80 combien de fois
15, cinq fois; je poſe 5 au quotient (après
avoir mis un point à la ſuite du 3 pour ſé-
parer les entiers des décimales); cinq fois
15 font 75, que je poſé ſous 80. 75 de 80,
reſte 5; j’abaiſſe un zero à côté du 5, & je
dis, en 50 combien de fois 15, trois fois; je poſe 3 au quotient; trois fois 15 font
45, de 50, reſte 5; j’abaiſſe encore un zero, & diviſant 50
par 15, je trouve encore 3 au quotient; & comme l’on eſt ar-
rivé à un reſte 5, qui ſera toujours le même, les quotiens qui
ſuivront ſeront auſſi toujours les mêmes, & l’on aura tout d’un
coup un quotient qui ne différera pas, ſi l’on veut, du vrai
quotient de la cent millionieme partie de l’unité.

117.1.

353 # {15
30 # 23.5333
53
45
8.0000
7.5
50
450
500
45
50

126. Second uſage. Trouver une fraction décimale égale
à une fraction donnée moindre que l’unité, ou bien, ce qui
revient au même, faire la diviſion d’un nombre par un nom-
bre plus grand que lui.

Soit propoſé de réduire la frac-
tion {5/7} en décimale, ou, ce qui eſt
la même choſe, de trouver le quo-
tient approché de 5 diviſé par 7,
juſqu’à ce qu’il ne differe pas de la
millieme partie de l’unité. On ajou-
tera à la ſuite du numérateur 5 ſix
zero, & faiſant la diviſion comme
à l’ordinaire, on trouvera au quo-
tient 0. 714285, ou 174 mille 285
millioniemes pour le quotient de 5
diviſé par 7, ou pour la valeur ap-
prochée de la fraction {5/7}, avec un
reſte cinq, ou cinq millioniemes,

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