Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi vt E L ad L D (propter parallelas I D, H L) pariterque D N ad N I eſt, vt E H
ad H I (porpter parallelas E D, N H) quare D N ad N I erit vt E L ad L D,
& propterea D N ad N I minorem proportionem habebit, quàm latus tranſuer-
ſum C A ad eius latus rectum, & ideo linea breuiſsima ex puncto H ad axim
A D ducta cadet ſupra ramum H I E verſus verticem A, atq; E H non erit bre-
uiſecans, quod erat primo loco oſtendendum.

76.1.

15. huius.
10. huius.
0096-01

Secundo ducatur ramus E O ſecans maiorem axim in P inter verticem A, & breuiſecantem E F; Dico E O non eſſe breuiſecantem, & breuiſsimam ex puncto
O ad axim A D ductam cadere infra ramum O P E; Ducantur O Q, O R per-
pendiculares ad axes, ſecantes eos in Q, R. Manifeſtum eſt Q D minorem eſſe,
quàm K D, & propterea E D ad D Q maiorem proportionem habebit, quàm ad
D K, & componendo E Q ad Q D maiorem proportionem habebit, quàm E K
ad K D: oſtenſa autem fuit E K ad K D, vt latus tranſuerſum C A ad eius la-
tus rectum; igitur E Q ad Q D maiorem proportionem habebit, quàm latus
tranſuerſum ad rectum; ſed (propter parallelas P D, O Q) vt E Q ad Q D
ita eſt E O ad O P, & propter parallelas E D, R O, vt E O ad O P, ita eſt D R
ad R P; ergo D R ad R P eſt, vt E Q ad Q D, & propterea D R ad R P ma-
iorem proportionem habebit, quàm latus tranuer ſum C A ad eius latus rectum; igitur E O non erit breuiſecans, & breuiſsima ex puncto O ad axim ducta cadit
infra ramum E O verſus D, quod erat oſtendendum.

ex 10.
huius.

77. Notæ in Propoſ. LVII.

ET dico, quod non repe-
riatur vllus alius ramus,
& c. Ideſt ſit rurſus linea bre-
uiſsima C M, quæ producta,
concurrat cum perpendiculari E
F in E, quæ ſecet axim in F
vltra centrum D ad partes ver-
ticis A. Dico, quod præter ra-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer