Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. V. BG M ſub extremis
cõtentum maius erit
rectãgulo V e M ſub
medij s compræhenſo; erat autem prius re-
ctangulum B G M
æquale rectangulo E
M; ergo rectangulũ
E M maius eſt re-
ctangulo V e M, & propterea E K ad V
e, ſeu K γ ad γ e
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum
E Y K, & V e Y) ma-
iorem proportionem
habebit, quàm e M
ad M K, & compo-
nendo, eadem K e
ad Y e maiorem pro-
portionem habebit,
quàm ad M K; ergo
Y e minor eſt, quàm
M K, quare E I ad
Y e, ſeu I X ad e V
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum I
E X, e Y V) habebit
maiorem proportio-
nem, quàm eadem. E I ad M K, ſeu I C ad C S, velad c e; & propterea comparando homologorum
ſummas in ellipſi, & earundem differentias in hyperbola C X ad c V, vel C Z
ad Z c (propter ſimilitudinem triangulorum C Z X, V c Z) maiorem proportio-
nem habebit, quàm S K, ad K M, ſeu C D ad D F, & diuidendo in hyperbola,
& componendo in ellipſi C c ad c Z habebit maiorem proportionem, quàm C F
ad F D, ſeu quàm latus tranſuerſum ad rectum, & propterea breuiſsima linea-
rum cadentium ex puncto V ad axim abſcindet ſegmentum maius, quàm A Z,
& ramus E V non erit breuiſecans, quod ſuerat oſtendendum.

73.1.

Lem. 3.
Lem. 5.
0089-01
Lem. 5.
Lem. 4.
ex 9. 10.
huius.

Et demonſtrabitur, quemadmodum dictum eſt, quod G O ad B O mi-
norem proportionem habet, quàm F O ad O C, & c. Nam proportio E D ad
B O componitur ex rationibus E D ad D K, & D K, ſeu G O ad B O. Pariterque
proportio Trutinæ Q quæ erat maior quàm E D ad B O componitur ex ratio-
nibus C D ad D F, & F O ad O C, auferatur communis proportio E D ad D K,
vel C D ad D F, remanet proportio G O ad O B minor proportione F O ad O C.

73.1.

b

Et producamus ex V, l duas perpendiculares V e, l P, quæ, & c. Et
producamus ex V, & V duas perpendiculares V e, quæ parallelæ ſint continenti
F M, & ſecent reliquas lineas in ſignis antea expoſitis; Rectangulum ergo V e

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer