Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

QVia A E eſt line a breuiſſima, igi-
tur F E maior eſt illa; itaque an-
gulus F A E maior eſt, quàm
A F E; Ergo ille eſt multò maior quàm
A F D, quare F D maior eſt; atque ſic
patet quod G E maior ſit quàm E F, & ideo angulus G F E maior eſt, quàm E
G F; igitur angulus G F D multò maior
eſt, quàm F G D, & propterea G D ma-
ior eſt, quàm D F, & ſimiliter B D,
quàm G D, & D C, quàm A D, & hoc
erat propoſitum.

50.1.

b
0063-01
c
d

51. NOTÆ.

SI fuerit menſura A D minor comparata A E, & c. Senſus propoſitionis
clarior ſic reddetur; Si fuerit menſura A D minor comparata A E, quæ in
ellipſi ſumi debet in axi maiori eius (12.) aut ſit pars lineæ breuiſsimæ; erit
A D minimus ramorum F D, G D, B D, C D, egredientium ex origine eius in
omnibus ſectionibus, & proximior illi, & c.

51.1.

a

Quia A E eſt linea breuiſſima, igitur, & c. Vt conſtructio compleatur ſu-
biungo: Igitur ſi coniungantur rectæ lineæ E F, E G, E C, E B, & rectæ lineæ
A F, F G, G B, A C erit F E maior, quàm A E.

51.1.

b

Ergo hic eſt multò maior, quàm A F E, & c. Senſus clarior reddetur hac
ratione: Ergo angulus F A E multò maior erit, quàm A F D, qui eſt portio mi-
noris anguli, quarè F D ſubtendens angulum maiorem eſt maior, quàm A D.

51.1.

c

Igitur ipſe multò maior eſt, & c. Superaddo rationem illationis dicendo; Et propterea angulus G F D maiorem excedens erit multò maior, quàm F G D,
qui portio minoris eſt.

51.1.

d

Manifeſtum eſt in prima figura propoſitionis 7. quando A D eſt portio axis
minor comparata, quod tunc ex origine D duo tantummodo rami inter ſe æqua-
les ad vtraſque partes axis duci poſſunt ad ſectionem, & erunt illi, qui ad ter-
minos eiuſdem ordinatim ad axim applicatæ iunguntur ab origine D, vt conſtat
ex ſuperiùs dictis.

At in ſecunda figura propoſitionis 12. poſſunt quidem ab origine D ad ſectio-
nem duci hinc indè à breuiſsima D A, aliquando duo tantùm rami inter ſe
æquales, aliquando tres, atque etiam quatuor inter ſe æquales, quæcognitio pen-
det ex propoſitione 72. huius libri.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer