Apollonij Pergæi ſed potius ex vndecima libri primi; eſt enim quadratum H N æquale re-
ctangulo contento ſub abſciſſa H C,
& ſub latere recto, eſtque rectangu-
lum ſub H C, & ſub ſemierecto C G
ſemiſsis illius; igitur quadratum H
N æquale eſt duplo rectanguli H C G.

48.1.

c

0058-01

Hoc autem eſt æquale duobus
quadratis I H, H Q, & I H in H
Q bis, & c. Poſt hæc verba ſubiun-
go claritatis gratia, atque C H in H
I bis æquale eſt duplo C Q in H I
vna cum duplo Q H in H I.

Ergo quadratum B I æquale eſt
I C in I H bis, & c. Hìc pariter, vt
clarior reddatur demõſtratio, ſubiun-
go, ſcilicet duplo rectãguli C H I vna
cum duplo quadrati H I; erat autem
quadratum N I æquale duplo rectan-
guli C H I, & vnico quadrato H I,
ergo, & c.

Et quia quadratum OR æqua-
le eſt C R in I H bis, & c. Subiungo hanc declarationem. Scilicet duplo rectanguli C H
I, & duplo quadrati H I cum
duplo rectanguli R I H. Qua-
re quadratum I O æquale eſt
quadrato R I, duplo quadrati
H I, duplo rectanguli R I H,
& duplo rectanguli C H I: ſed
quadratũ H R æquale eſt qua-
drato R I, quadrato I H cum
duplo rectanguli R I H. Ergo
quadratum I O æquale eſt qua-
drato H R, quadrato H I cum duplo rectanguli C H I; erat autem prius qua-
dratum I N æquale quadrato I H cum duplo rectanguli C H I. Igitur exceßus
quadrati I O ſupra quadratum I N eſt quadratum H R.

48.1.

f

0058-02