Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Tandem ex eadem hypotheſi ſequitur, quod C B ad C A ſit vt E H ad H D: nam diuidenda eſt vt A C ad C B, ita D H ad H E; ergo inuertendo B C ad C A
erit vt E H ad H D: & hæc argumentatio innominata fieri dicetur comparan-
do conſequentes ad derenifftias terminorum.

43. LEMMA II.

Si prima A B ad ſecundam B C maiorem proportionem habuerit quàm
tertia D E ad quartam E H: comparando antecedentes ad terminorum. ſummas habebit AB ad AC maiorem proportionem quàm D E ad D H.

FIat A B ad B F, vt D E ad E H; erit B F maior quàm B C, atque A F ma-
ior quàm A C; ergo A B ad A F eandem proportionem habebit quàm D E
ad D H; ſed eadem A B ad minorem A C maiorem proportionem habet quàm
ad A F maiorem, ergo A B ad A C maiorem proportionem habet quàm D E
ad D H.

43.1.

Lem. I.

Secundò ijſdem poſitis, dico com-
parando terminorum ſummas ad an-
tecedẽtes A C ad A B habere minorem
proportionem quàm D H ad D E. Quoniam ex præcedenti caſu A B ad
A C maiorem proportionem habebat
quàm D E ad D H; igitur inuertendo
C A ad A B minorem proportionem
habebit quàm D H ad D E.

43.1.

0052-01

Tertiò, dico quod comparando con-
ſequentes adterminorum ſummas B C
ad C A minorem proportionem habe-
bit quàm E H ad H D; quia (ex hy-
pothcſi) A B ad B C maiorem proportionem habet quàm D E ad E H componen-
do A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm D H ad H E, & inuerten-
do B C ad C A minorem proportionem habebit, quàm E H ad H D.

Quartò, ij ſdem poſitis in quarta figura, dico quod comparando differentias
terminorum ad conſequentes A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm
D H ad H E: quia ex conſtructione A B ad B F eſt, vt D E ad E H, diuiden-
do A F ad F B erit vt D H ad H E; ſed A C maior eſt quàm A F, & C B mi-
nor, quàm F B; igitur A C ad C B maiorem proportionem habebit quàm A F ad
F B; & propterea A C ad C B maiorem proportionem habebit, quàm D H ad H E.

Quintò, dico quod è contra, comparando conſequentes ad differentias termi-
norum C B ad C A minorem proportionem habebit quàm E H ad H D. Quia
(ex præcedenti caſu) A C ad C B maiorem proportionem habebat quàm D H ad
H E; ergo inuertendo C B ad C A minorem proportionem habebit quàm E H
ad H D.

Sextò, dico quod comparando antecedentes ad differentias terminorum B A ad
A C minorem proportionem habebit quàm E D ad D H. Quia ex conſtructione

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer