Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Archimedis quas confecimus de rectangulis. Et quia
in triangulo G A C linea B E educta eſt
parallela baſi, & iam educta eſt ex D
ſemipartitione baſis linea D A ſeca ns
parallelam in F, erit B F æqualis ipſi F
E, & hoc eſt quod voluimus.

352.1.

0425-02
0426-01

353. SCHOLIVM ALMOCHTASSO.

DIcit Doctor: Quod autem C D ſit æqualis ipſi D G, vti remittit ad
ſuum librum de propoſitionibus rectangulorum, eo quod duo angu-
li D C B, D B C æquales ſunt propter æqualitatem D B, D C, & an-
gulus D B C cum augulo D B G eſt rectus, & ſimiliter angulus D C B
cum angulo C G B: neceſſe eſt, vt ſint duo anguli D G B, D B G æqua-
les etiam, ergo duo latera D B, D G ſunt æqualia.

Rurſus ſi dicatur quod proportio C D ad D B ſit vt proportio D B ad
D G, & D C æqualis ipſi D B, ergo D B æqualis eſt D G, eſſet para-
bola. Dicit, quod vero B F ſit æqualis F E, hoc conſtat ex eo quod
caſus A D ſuper duas lineas B E, G C parallelas in triangulo A G C,
exigit eorum ſectio in eadem proportione, & id quidem, quia A D ad
A F eandem proportionem habet, quam G D ad B F, & quam D C ad
E F, ergo G D ad B F eſt vt D C ad E F, & permutando G D ad ei æ-
qualem D C, eſt vt B F ad E F, & propterea ipſæ etiam ſunt æquales.

354. Notæ in Propoſ. II.

HVius ſecundæ propoſitionis expoſitio, & demonſtratio inſigniter deformata
eſt; in propoſitione enim ſupponuntur duæ rectæ D C, D B tangere cir-
culum tantummodo, non autem conſtituere angulum rectum, & ſolummodo re-
cta linea B E perpendicularis ducitur ad diametrum A C, quare male in de-
monſtratione pronunciatur quadrilaterum B D C E parallelogrammum rectan-
gulum, cum ferè ſemper ſit Trapetium: pariterque errat, quando ait rectam
B D perpendicularem eſſe ſuper C G, quæ nunquam vera ſunt, niſi in vnico caſu,
quando ſcilicet B E cadit perpendiculariter ſuper centrum circuli.

Interim notandum eſt hanc elegantem
propoſitionem, inſignem vſum habere pro
inueſtigatione menſuræ circuli, & recta-
rum in eo ſubtenſarum; deduci namque
poßunt non contemnenda problemata; Si
enim quis cupiat circulo adſcribere duas
figuras or dinatas ſimiles, quarum circum-
ſcripta ſuperet inſcriptam exceſſu minori
quolibet dato, facile problema abſoluetur,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer