Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

344. Notæ in Propoſit. XXXI. & XXXII.

PLanum axium coniugatarum in ellipſi, & c. Ideſt in ſectionibus coniu-
gatis, & in ellipſi rectangulum ſub axibus coniugatis contentum æquale
eſt parallelogrammo ſub diametris coniugatis in angulo æquali, ei qui ad cen-
trum à diametris continetur. In textu arabico reperitur numerus 9. in illa
propoſitione, quæ ellipſim conſiderat, ſed mendoſe, vt arbitror debet potius
cenſeri propoſit. 32.

344.1.

a

Et quia quadratum A E ad qua-
dratum E C eſt, vt O R in R E,
nempe quadratum S R ad quadra-
tum F R, & c. Quoniam axis rectus
D C medius proportionalis eſt inter a-
xim tranſuerſum A B, eiuſque latus
rectum, quadratum A B ad quadra-
tum D C, vel eorundem quadrantes,
ſcilicet quadratum ſemiaxis A E ad
quadratum ſemiaxis E C eandem pro-
portionem habebit, quàm axis tran-
ſuerſus A B ad eius latus rectum, ſed
rectangulum E R O ad quadratum F R
eandem proportionem habet, quàm axis
tranſuerſus A B ad eius latus rectum,
atque quadratum S R æquale eſt rectan-
gulo E R O (eo quod S R facta fuit me-
dia proportionalis inter E R, & R O)
erit quadratum S R ad quadratum F
R, vt latus tranſuerſum A B ad eius
latus rectum: quare quadratum A E
ad quadratum E C eandem proportio-
nem habebit, quàm quadratum S R ad
quadratum F R: & A E ad E C ean-
dem proportionem habebit, quàm S R ad F R: & ſumptis altitudinibus A E,
& O E erit quadratum A E, ſeu ei æquale rectangulum R E O ad rectangu-
lum A E C, vt rectangulum ſub S R, & ſub O E ad rectangulum ſub F R,
& ſub O E, & permutando rectangulum R E O ad rectangulum ſub S R, & ſub O E, ſeu vt R E ad S R eandem proportionem habebit, quàm rectangu-
lum A E C ad rectangulum ſub F R, & ſub O E: & inuertendo rectangulum
ſub F R, & ſub O E ad rectangulum A E C eandem proportionem habet quàm
S R ad R E.

344.1.

b
0410-01
Prop. 37.
lib. I.
Ibidem.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer