Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi nem, quàm ad minorem D E, & componendo H M ad M D minorem propor-
tionem habebit, quàm H E ad E D, & ideo differentia quadratorum ex P Q,
& ex P R maior erit, quàm differentia quadratorum ex I L, & ex I K, ſeu
maior quàm differentia quadratorum ex A C, & ex A F.

340.1.

0403-02
0404-01
Lem. 17.
huius.

Rurſus quia rectangulum C A F maius eſt quadrato A F, (propterea quod
rectangulum illud medium proportionale eſt inter maius quadratum ex A C, & quadratum minus ex A F), ergo differentia quadrati A C à rectangulo C A
F, ſcilicet difſerentia ſpatiorum maximi, & intermedij, minor erit, quàm
differentia inter quadratum maximum A C, & minimum A F, ſed differen-
tia quadratorum ex A C, & ex A F minor oſtenſa eſt, quàm differentia qua-
dratorum ex I L, & ex I K, ergo multo magis differentia quadrati A C à re-
ctangulo C A F minor erit, quàm differentia quadratorum ex I L, & ex I K.

Tandem quia quadratum A C ad ſemidifferentiam quadratorum ex I L, & ex I K eandem proportionem habet, quàm rectangulum E H A ad ſemifferen-
tiam quadratorum ex E H, & ex E G, vel ad ſemiſſem rectanguli ex E X in
G H, vel potius ad rectanguluw ſub E D, & ſub G H; ſed quadrati A C à
rectangulo C A F differentia ad quadratum ipſum A G, ſeu differentia A C,
& A F ad A C eandem proportionem habet, quàm H G ad H A, ſeu quàm
rectangulum E H G ad rectangulum E H A, igitur ex æquali differentia qua-
drati A C à rectangulo C A F ad ſemidifferentiam quadratorum ex I L, & ex
I K eandem proportionem habebit, quàm rectangulũ E H G ad rectangulum ſub
E D, & G H, eſtq; primũ rectangulũ reliquo rectangulo æquè alto maius, cum eius
baſis E H maior ſit, quàm E D, igitur differentia quadrati A C à rectangulo
C A F maior erit, quàm ſemidifferentia quadratorum ex I L, & ex I K.

340.1.

Prop. 20
huius.
Lem.
16. huius.
ex Def. 2.
huius.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer