Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi camus perpendicularem, & diametrum. Dico, quod P Q æ-
qualis eſt trienti ipſius P R.

312.1.

0363-01

Educamus inter P Q, A C diametrum I L, & educamus C B ei æ-
quidiſtantem, & perpendicularem B E, & ſecemus E l æqualem E A
erit ſumma ipſarum G E, & E H æqualis C l; eſtque H E minor quam
M H, quæ quarta pars eſt ipſius C m; ergo ſumma ipſarum M G, H E
in M H quater ſumptum minus eſt quadrato C m: auferatur communi-
ter M G, H E in M E quater ſumptum remanebit quadruplum ſummæ
M G, H E in H E minus quàm quadratum C l (quia M G, H E ſimul
ſumptæ, nempe M C vna cum A E in M E quater ſumptum æquale eſt
quadrato l m; quod eſt duplum M E, & aggregatum C E, A E, nem-
pe C l in l m bis ſumptum ) igitur aggregatum M G, & H E in M E
quater ſumptum ad aggregatum M G, H E in H E quater ſumptum, nẽ-
pe G E ad H E maiorem proportionem habebit, quàm ad quadratum l
C. & componendo M H ad H E, ſeu M H in H A ad E H in H A
habebit maiorem proportionem, quàm M G, H E in M E quater ſum-
ptum cum quadrato l C (quæ æqualia ſunt quadrato C m) ad quadra-
tum l C: & permutando erit M H in H A ad quadratum C m, nempe
ad quadratum ſummæ ipſarum M G, & M H, ſeu quadratum A C ad
quadratum ſummæ ipſarum P Q, P R (17. ex 7.) maiorem proportio-
nem habebit, quàm E H in H A ad quadratum l C (quod eſt æquale
quadrato ſummæ ipſarum G E, E H ) quod erit vt quadratum A C ad
quadratum aggregati ipſarum I L, I K: quapropter A C ad duo latera
figuræ P Q maiorem proportionem habet, quàm ad duo latera figuræ I
L. Et propterea duo latera figuræ P Q minora ſunt, quàm duo latera

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer