Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi G E, & componendo O H ad E H, ſeu rectangulum O H A ad rectangulum
E H A, erit vt rectangulum ſub G E, & G O in O E vna cum quadrato E
G, ſeu vt quadratum ex O G ad quadratum ex G E, & permutando rectangu-
lum A H O ad quadratum O G, erit vt rectangulum E H A ad quadratum G
E, ſed vt rectangulum O H A ad quadratum O G, ita eſt quadratum A C ad
quadratum P K, & vt rectangulum E H A ad quadratnm ex G E, ſeu vt
quadratum A C ad quadratum A F, vel ex I K; quapropter idem quadratum
A C ad quadratum ex P K, atque ad quadratum ex A F vel I K eandem pro-
portionem habet, & ideo quadrata ipſa æqualia ſunt, & eorum latera P K; & A F, vel I K pariter æqualia erunt.

307.1.

15. huius.
ex Def. &
15. huius.
0358-01

Eodem modo quando rectangulum ſub O G E in E H maius eſt quadrato G
E, tunc quidem idem rectangulum, cuius altitudo O G E, baſis vero O E, ad
rectangulum, cuius altitudo O G E, baſis verò E H, ſeu O E ad E H, mino-
rem proportionem habebit, quàm ad quadratum E G, & componendo, atque
permutando, vt prius factum eſt, habebit rectangulum O H A ad quadratum
O G, ſiue quadratum A C ad quadratum P K minorem proportionem, quàm
rectangulum E H A ad quadratum G E, ſeu quàm quadratum A C ad qua-
dratum A F, vel I K, & propterea P K maior erit, quàm A F, vel I K.

307.1.

15. huius.

Quando verò rectangulum ſub E G O in E H minus eſt quadrato E G, tunc
quidem oſtendetur eodem progreſſu quadratum P K minus eſſe quadrato A F,
vel I K, quod erat propoſitum.

308. Notæ in Propof. XXXIII. & XXXIV.

QVoniam ex hypoteſi C A minor non eſt medietate ipſius A F, eſtque A H
ad A G, vt C A, ad A F, ergo A H maior, aut æqualis eſt medietati
ipſius A G, & ideo A H maior, aut æqualis eſt reſiduo H G, quare

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer