Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VII. producto ex G E, & G H in E H, erit M H in H E cum E G, atquè
G H in H E, nempe ſumma M G, G E, quæ eſt æqualis ipſi f in E H
minus erit, quàm quadratum H G cum aggregato E G, G H in E H,
quæ ſunt æqualia quadrato G E; igitur f in E H minus eſt quadrato E
G. Poſtea vti prius dictum eſt oſtendetur, quod quadratum A C ad
quadratum P R maiorem proportionem habet, quàm ad quadratum I K: & propterea P R minor eſt, quàm I K. Non aliter oſtendetur quod I K
minor ſit, quàm A F. Ponatur poſtea diameter S T extra locum inter
P Q, A C compræhenſum, ducaturque C X ei parallela, & ad axim
perpendicularis X V. Igitur V H M maius erit quàm quadratum H G,
& eodem modo procedendo, tandem oſtendetur quod quadratum A C ad
quadratum S Z minorem proportionem habet, quàm ad quadratum P
R, & ideo P R minor erit quàm S Z. Non ſecus oſtendetur quod S Z
minor eſt erecto cuiuslibet inclinati cadentis ad partem S T extra illam. Itaque demonſtratum eſt, quod P R minor ſit erecto cuiuslibet diametri
ſectionis cadentis ad vtraſque partes ipſius P Q verſus A, & X, & ere-
cti proximiores diametro P Q minores ſunt remotioribus. Et hoc erat
propoſitum.

302.1.

0355-01

303. In Sectionem VI.

IN Expoſitione ſequentium Propoſitionum difficultas, quæ à nimia prolixitate
oritur, ineuitabilis eſt, niſi Methodus in textu ſeruata aliquantisper relin-
quatur: propterea non nulla lemmata præmittam, ex quibus ſemel demonſtra-
tis caſus omnes ſequentium propoſitionum facillime, & breuiſſime deducnntur.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer