Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VII. erit quadratum A C ad quadratum differentię ipſarum A C, A F, vt
quadratum H A ad quadratum H G, at ad quadratum differentię ipſa-
rum I L, I K eſt, vt E H in H A ad quadratum H G (19. ex 7.) ad
quadratum verò differentię S T, S Z eſt, vt H M in H A ad quadratum
H G (19. ex 7.) eſt verò M H in H A maius quàm E H in H A, atque
E H in H A maius quàm quadratum H A; igitur A C ad differentiam
ipſarum A C, A F minorem proportionem habet, quàm ad differentiam
ipſarum I L, I K, & ad differentiam earundem I L, I K minorem pro-
portionem habet, quam ad differentiam ipſarum S T, S Z; igitur diffe-
rentia ipſarum A C, A F maior eſt, quàm differentia ipſarum I L, I K,
atquè differentia earundem I L, I K maior eſt quàm differentia S T, S
Z. Quod erat propoſitum.

293.1.

0342-02

294. Notę in Propoſit. XXVIII.

S It in primis figuris axis A C maior, quàm axis Q R. Quia quadratum
A C ad quadratum Q R eandem proportionem habet, quàm H A ad A G: eſtque G A minor quàm G E; ergo H G ad G A maiorem proportionem habet
quàm ad G E: & componendo in hyperbola, & diuidendo in ellipſi H A ad A
G maiorem proportionem habet, quàm H E ad E G; ſed H E ad E G eandem
proportionem habet, quàm quadratum
I L ad quadratum N O; ergo quadra-
tum A C ad quadratum Q R maiorem
proportionem habet, quàm quadratum
I L ad quadratum N O : & propterea
A C ad Q R maiorem proportionem
habet, quàm I L ad N O : & ſunt
quoquè earundem proportionum dupli-
catę pariter inęquales, nimirum axis
A C ad eius latus rectum A F maio-
rem proportionem habebit, quàm dia-
meter I L ad eius latus rectum I K. Secundò quia G E minor eſt, quàm
G M ; ergo H G ad G E maiorem pro-
portionem habet, quàm ad G M ; & componendo in hyperbola, & diuidendo in
ellipſi H E ad E G maiorem proportionem habebit, quàm H M ad M G, & quadratum I L ad quadratum N O habet eandem proportionem, quàm H E ad
E G ; nec non quadratum S T ad quadratum V X eandem proportionem habet,
quàm H M ad M G ; ergo quadratum I L ad quadratum N O maiorem pro-
portionem habet, quàm quadratum S T ad quadratum V X, & I L ad N O
maiorem proportionem habebit, quàm S T ad V X, & earundem proportio-
num duplicatę inęquales quoque erunt, ſcilicet I L ad eius latus rectum maio-
rem proportionem habebit, quàm S T ad eius latus rectum. Deindè in ſecun-
dis figuris ſit axis A C minor quàm Q R. Quia H A minor eſt, quàm H E;

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer