Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi habebit, quàm C G ad ipſarum H E, & E G differentiam, ſeu ad H G: ſed
in eadem hyperbola quadratum A C ad quadratorum A C, & Q R differen-
tiam eandem proportionem habet, quàm C G ad ipſarum C G, & C H diffe-
rentiam, ſeu ad H G (veluti in principio huius propoſitionis dictum eſt) ergo
quadratum A C ad quadratorum ex A C, & ex Q R differentiam, eandem
proportionem habebit, quàm ad quadratorum ex I L, & ex N O differentiam; & ideo in hyperbola differentiæ quadratorum axium A C, & Q R æqualis
eſt diffcrentiæ quadratorum I L, & N O coniugatarum.

281.1.

b
6. huius.

282. Notæ in Propoſit. XIII.

QVoniam in ellipſi quadratum I L ad quadratum N O eandem proportio-
nem habet, quàm H E ad G E; comparando antecedentes ad terminorũ
ſummas quadratum I L ad quadratorum ex I L, & ex N O ſum-
mam eandem proportionem habebit, quàm H E ad ipſarum H E, & E G ſum-
mam: ſed quadratum A C ad quadratum I L eſt, vt C G ad H E (vt in octa-
ua propoſitione dictum eſt) ergo ex æquali quadratum A C ad quadratorum ex
I L, & ex N O ſummam eandem proportionem habebit, quàm C G ad ſum-
mam ipſarum H E, & E G, ſeu ad G H: ſed in principio præcedentis notæ
oſtenſum eſt, quod in ellipſi quadratum A C ad quadratorum ex A C, & ex Q
R ſummam eandem proportionem habet, quàm C G ad ſummam ipſarum C G,
& C H, ſeu ad G H: quarè quadratum A C eãdem proportionem habet ad ſum-
mam quadratorum ex C A, & ex Q R, quàm ad ſummam quadratorum ex I
L, & ex N O; & propterea in ellipſi quadrata duorum axium A C, & Q R
ſimul ſumpta æqualia ſunt quadratis duarum coniugatarum diametrorum I L,
& N O ſimul ſumptis.

282.1.

7. huius.
0332-01

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer