Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Iiſdem figuris manentibus ſit H V potens comparata, & I P ſit erectũ
ipſius I L. Dico quod quadratum A C ad quadratum ſummæ I L, & N
O eſt vt C G in E H ad quadratum E H V. Quia quadratũ A D æquale
eſt S D in D M (39. ex I.) ergo S D in D M ad quadratum I D, nem-
pe E C in C A ad quadratum C B (propter ſimilitudinem triangulorũ)
eſt vt quadratum A D ad quadratum I D, nempe vt quadratum A C ad
quadratum I L: eſtque quadratum C B ad C E in E H, vt C A ad A
H, ſeu ad C G (2. 3. ex 7.) ideſt vt A C in C E ad C G in C E, & permutando; igitur A C in C E ad quadratum C B, quod habebat
(vt oſtenſum eſt) eandem proportionem, quàm quadratum A C ad
quadratum I L, erit vt G C in C E ad C E in E H, nempe vt C
G ad E H, ſeu C G in E H ad quadratum E H; igitur quadratum. A C ad quadratum I L eandem proportionem habet, quàm C G in. E H ad quadratum E H. Et quadratum I L ad quadratum N O, ſeu L I
ad I P eſt vt H E ad E G (6. 7. ex 7.) ſcilicet vt quadratum E H ad
H E in E G, quod æquale ſuppoſitum fuit quadrato H V; Ideoque
I I. ad N O eandem proportionem habebit, quàm E H ad H V; qua-
propter quadratum I L, ſiue ad quadratum ſummæ ipſarum I L, N O eſt
vt quadratum H E ad quadratum E H V; ſiue ad quadratum differentiæ
I L, & N O erit vt quadratum E H ad quadratum differentiæ E H, & H V, ſiue ad I L in N O habebit eandem proportionem, quàm E H ad
H V; ſiue ad duo quadrata I L, N O eandem proportionem habebit,
quàm E H ad ſummam E H, E G; eo quod quadratum I L ad quadra-
tum N O eſt vt E H ad E G; ſiue inſuper ad quadratum I P eandem
proportionem habebit, quàm quadratum E H ad quadratum E G; vel
potius ad quadratum differentiæ I L, & I P erit vt quadratum E H ad
quadratum differentiæ E H, & E G, vel rurſus ad quadratum rectæ li-
neæ ex L I, & I P compoſitæ, erit vt quadratum H E ad quadratum
ſummæ duarum H E, E G, atque ad L I in I P eandem proportionem
habebit, quàm H E ad E G; vel ad quadratum ipſius L I cum quadrato
I P habebit eandem proportionem, quàm quadratum H E ad duo qua-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer