Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi idem diametrum M A; erunt igitur tangentes
A D, & M V parallelæ eidem N O, erat au-
tem E B parallela ipſi N O; igitur duæ cir-
culum tangentes A B, & M V parallelæ ſunt
idem E B; & propterea A D, & E B in eo-
dem ſunt plano, vtrumque conum tangente
cum per vertices E, & B ducatur, & per A
D baſis circulum tangentem. Eadem ratione
M V, & E B ineodem plano vtrumque conum
tangente exiſtent. Si verò recta E B plano cir-
culi non æquidiſtat producta alicubi planum
eiuſdem circuli ſecabit extra circulum ipſum,
vt in γ, & tunc quidem à puncto γ extra,
circulum poſito ducantur duæ contingentes γ A,
& γ M. Manifeſtum eſt, rectas lineas A γ,
B E in eodem plano iacere: tranſit verò præ-
dictum planum per vertices B, & E duorum
conorum, atque per γ A tangentem circulum
baſis communis; igitur planum A E B vtrum-
que conum contingit. Eodem modo planum E
B M ex altera parte vtrumq; conum tanget. Et hoc erat faciendum.

248.1.

0300-01

In qualibet coniſectione H A I
cuius diameter A L non ſit axis,
per eius verticem A aliam coniſe-
ctionem in eodem plano deſcribere,
quæ priorem abſcindat, atque eadem
recta linea vtramq; ſectionem tangat
in puncto mutuæ earum abſcisſionis.

248.1.

PROP
16.
Addit

Sicut in conſtructione prop. 11. & 12. addit. factum eſt, deſcribatur conus B A
C comprehendens ſectionem H A I, cu
ius vertex B baſis circulus A M C per
ſectionis verticem A ductus, & trian-
gulum per axim B A C efficiat diame-
trum A L: & in duobus circulis æqui-
diſtantibus A C M, & in eo, qui per
ſectionis baſim H I ducitur idẽ planum
ſectionis conicæ deſignet duas parallelas
A D, H I, & planum trianguli per axim
efficiat circulorũ diamctros C A, & eum,
qui per L ducitur æquidiſtantes inter ſe: ergo ſicuti baſis H I perpendicularis eſt
ad circuli diametrum per L ductam, ſeu
ad baſim trianguli per axim, ita D A

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer