Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. recta linea H R parallela eſt ipſi A S; & erat prius Q S parallela ipſi C R,
& recta linea C P Q eſt communis; igitur triangula C R Q, & Q S P ſimi-
lia ſunt, & ſpatium R S parallelogrammum eſt; eritque vt prius dictum eſt
proportio quadrati Q S ad rectangulum A S P eadem proportioni rectangnli C
R A ad quadratum R Q; eſt vero quadratum Q S ad rectangulum A S P, vt
ellipſis axis tranſuerſus C A ad eius latus rectùm A D, propterea quod conus
A Q P ſupponitur continere ellipſim A B C; igitur rectangulum C R A ad qua-
dratum R Q eandem proportionem habet, quàm C A ad A D; eſt verò rectan-
gulum H R Q æquale rectangulo C R A; igitur rectangulum H R Q ad qua-
dratum R Q ſeu H R ad R Q eandem proportionem habebit, quàm C A ad A
D; ſed in priori caſu facta eſt H I ad I K in eadem proportione, quàm C A
ad A D; igitur H R ad R Q eandem proportionem habebit quàm H I ad I K.

248.1.

d

Ergo diuidendo H K maior ad minorem K I erit vt minor H Q ad ma-
iorem Q R, & c. Ideſt quia H R ad R Q eſt vt H I ad I K, & diuiden-
do H Q ad Q R eandem proportionem habebit quàm H K ad K I, & permu-
tando H Q ad H K erit vt Q R ad K I: quod eſt abſurdum; quandoquidem
in circulo ſubtenſa H Q à centro remotior minor eſt, quàm H K, at exterius
comprehenſa Q R maior eſt, quàm K I. Quapropter fieri non poteſt, vt ali-
quis alius conus A Q P præter iam dictos contineat ellipſim A B C, & ſit ſi-
milis dato cono E F G. Textus ergo confuſus corrigi debebat.

248.1.

e

Ad propoſitionem 77. libri quinti egi de
contactibus circulorum, & ſectionum coni-
carum, eorumque admirabilia ſymptomata à
nemine adhuc quod ſciam excogitata patefeci,
non tamen prædicta diſceptatio omnino perfe-
cta, & abſoluta fuit: itaque iuxta loci exigen-
tiam hic afferam coronidis loco eiuſdem doctri-
næ complementum.

248.1.

0299-01

Per rectam lineam coniungentem ver-
tices duorum conorum eandem baſim ha-
bentium ducere duo plana vtrumque co-
num tangentia: oportet autem rectam li-
neam vertices coniungentem extra peri-
pheriam circuli communis baſis cadere.

248.1.

PROP.
15.
Addit.

Circulus A M C ſit communis baſis duorum
conorum, quorum vertices B, & E, & co-
niuncta recta linea B E extra peripheriam
circuli A M C cadat: duci debent duo plana
tangentia vtroſque conos per eandem rectam
lineam B E extenſa. Et primo recta linea
E B plano circuli A M C æquidiſtet, & ducto
quolibet plano per E B circulum ſecante in
recta linea N O erit ipſa N O pirallela E B; tunc ducatur diameter A M perpendicularis
ad N O, & per A, & M ducantur A D, M
V tangentes circulum, ſiue perpendiculares ad

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer