Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. Inde demonſtrabitur, quod H E ad E I habebit neceſſario eandem pro-
portionem, quàm O e ad e Z; quod eſt abſurdum, quia haberet eandem
proportionem, quàm O N ad N X. Quapropter non continet illam ter-
tius alius conus ſimilis cono A B C.

244.1.

d
0288-01
e
f
g
h

Supponamus iam, quadratum B Q ad quadratum Q A maiorem pro-
portionem habere, quàm H E ad E I. Dico, exhiberi non poſſe conum
ſimilem cono A B C, qui contineat ſectionem D E F. Alioquin conti-
neat illam conus, cuius vertex eſt R, & demonſtrabitur, quod O V ad
V R ſit, vt H E ad E I, quæ habet minorem proportionem, quàm qua-
dratum B Q ad quadratum Q A, quæ oſtenſa eſt eadem, quàm O N ad
N L; ergo O V ad V R; nempe O N ad N X minorem, proportionem
habet, quàm eadẽ O N ad N L, quod eſt abſurdum. Non igitur conti-
nebit ſectionem D E F conus ſimilis cono A B C. Vt propoſitũ fuerat.

244.1.

i

245. PROPOSITIO XXXI.

SIt tandem ſectio elliptica A B C, eiuſque tranſuerſus axis A C, & erectus A D, & in plano perpendiculariter erecto ad ſectionis pla-
num A B C, fiat ſuper A C ſegmentum circuli, quod capiat angulum. æqualem angulo F, eumque bifariam diuidamus in H, & iungamus A H,
C H, & ex H educamus H I, quæ ſecet circulum in K, & occurrat ſub-
tenſæ extra circulum in I; ſitque H I ad I K, vt A C ad A D: & e-
ducamus H L M eaſdem conditiones habens; & iungamus C K, A K,
ducaturque K N parallela A C, & A N parallela H I, quæ ſecet K C
in O. Quia H I in I K (quod eſt æquale ipſi C I in A I ad quadratum
I K) eſt vt A C ed A D; & proportio C I in A I ad quadratum I K
componitur ex ratione C I ad I K, nempe K N ad N O (propter ſimili-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer