Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. Inde demonſtrabitur, quod H E ad E I habebit neceſſario eandem pro-
portionem, quàm O e ad e Z; quod eſt abſurdum, quia haberet eandem
proportionem, quàm O N ad N X. Quapropter non continet illam ter-
tius alius conus ſimilis cono A B C.

244.1.

d
e
f
g
h

portionem habere, quàm H E ad E I. Dico, exhiberi non poſſe conum
ſimilem cono A B C, qui contineat ſectionem D E F. Alioquin conti-
neat illam conus, cuius vertex eſt R, & demonſtrabitur, quod O V ad
V R ſit, vt H E ad E I, quæ habet minorem proportionem, quàm qua-
N L; ergo O V ad V R; nempe O N ad N X minorem, proportionem
habet, quàm eadẽ O N ad N L, quod eſt abſurdum. Non igitur conti-
nebit ſectionem D E F conus ſimilis cono A B C. Vt propoſitũ fuerat.

i

245.PROPOSITIO XXXI.

SIt tandem ſectio elliptica A B C, eiuſque tranſuerſus axis A C, & erectus A D, & in plano perpendiculariter erecto ad ſectionis pla-
num A B C, fiat ſuper A C ſegmentum circuli, quod capiat angulum. æqualem angulo F, eumque bifariam diuidamus in H, & iungamus A H,
C H, & ex H educamus H I, quæ ſecet circulum in K, & occurrat ſub-
tenſæ extra circulum in I; ſitque H I ad I K, vt A C ad A D: & e-
ducamus H L M eaſdem conditiones habens; & iungamus C K, A K,
ducaturque K N parallela A C, & A N parallela H I, quæ ſecet K C
in O. Quia H I in I K (quod eſt æquale ipſi C I in A I ad quadratum
I K) eſt vt A C ed A D; & proportio C I in A I ad quadratum I K
componitur ex ratione C I ad I K, nempe K N ad N O (propter ſimili-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.