Conicor. Lib. VI. I S, vt F K ad K L: ſed erat D B ad B E, vt F I ad I S; igitur F K ad K L
eandem proportionem habebit: quàm D B ad D E.

Et educamus in triangulo chordam M N parallelam K F, & æqualem
D B, & c. Non vna, ſed duplex recta linea M N duci poteſt parallela cuilibet
duarum F K, quæ interius ſubtendat angulum verticis F trianguli H F I per
axim ducti. Et poteſt etiam effici M N æqualis ipſi D B, vt in expoſitione præ-
cedentis propoſitionis oſtenſum eſt.

Itaque planum, tranſiens per M N, producit in cono H F I ſectionem
ellipticam æqualem ſectioni A B; quia, & c. Addidi verba, quæ in textu
deſiderantur, vt ſenſus perfectus ſit.

Ergo duæ illæ ſectiones ſunt æquales, & c. Concipi debet ſectio N O M
P, duplex, quia nimirum duæ ſectiones ſub contrariæ, æquales ſunt, vt faci-
le cum Mydorgìo oſtendi poteſt.

Et dico, quod non reperiatur in cono H F I ſectio elliptica, habens
verticem ſuper F I; quia ſi poſſibile eſſet, & c. Textus valde corruptus ex-
poſito modo reſtitui debere conſtat ex progreſſu demonſtrationis.

Et diuidendo F R maior ad minorem R Q eſt vt F L minor ad maio-
rem K L, & c. Supplendæ fuerunt particulæ aliquæ ad tollendam equiuocatio-
nem.

243. SECTIO VNDECIMA
Continens Propoſit. XXIX. XXX.
& XXXI.
PROPOSTIO XXIX.

DAto cono recto A B C, conum exhibere ei ſimilem, qui
datam ſectionem D E F contineat, cuius axis E G, & erectus E H; ſitque prius ſectio parabole.

0285-01

Super E G educatur planum ad ſectionem D
E F ad angulos rectos eleuatum, in quo duca-
tur E I K, quæ contineat cum E G angulum
æqualem ipſi angulo C: & ponamus E H ad E
K, vt A C ad C B, & faciamus ſuper E K tri-
angulum E L K ſimile triangulo A B C, vt an-
gulus verticalis L æqualis ſit angulo B. Facia-
mus etiam conum, cuius vertex ſit L, eiuſque
baſis circulus, cuius diameter ſit E K, qui ſit
eleuatus ſuper triangulum E L K ad angulos re-
ctos: erit igitur angulus E K L æqualis ipſi C,