Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. I S, vt F K ad K L: ſed erat D B ad B E, vt F I ad I S; igitur F K ad K L
eandem proportionem habebit: quàm D B ad D E.

Et educamus in triangulo chordam M N parallelam K F, & æqualem
D B, & c. Non vna, ſed duplex recta linea M N duci poteſt parallela cuilibet
duarum F K, quæ interius ſubtendat angulum verticis F trianguli H F I per
axim ducti. Et poteſt etiam effici M N æqualis ipſi D B, vt in expoſitione præ-
cedentis propoſitionis oſtenſum eſt.

242.1.

b

Itaque planum, tranſiens per M N, producit in cono H F I ſectionem
ellipticam æqualem ſectioni A B; quia, & c. Addidi verba, quæ in textu
deſiderantur, vt ſenſus perfectus ſit.

242.1.

c

Ergo duæ illæ ſectiones ſunt æquales, & c. Concipi debet ſectio N O M
P, duplex, quia nimirum duæ ſectiones ſub contrariæ, æquales ſunt, vt faci-
le cum Mydorgìo oſtendi poteſt.

242.1.

d

Et dico, quod non reperiatur in cono H F I ſectio elliptica, habens
verticem ſuper F I; quia ſi poſſibile eſſet, & c. Textus valde corruptus ex-
poſito modo reſtitui debere conſtat ex progreſſu demonſtrationis.

242.1.

e

Et diuidendo F R maior ad minorem R Q eſt vt F L minor ad maio-
rem K L, & c. Supplendæ fuerunt particulæ aliquæ ad tollendam equiuocatio-
nem.

242.1.

f

243. SECTIO VNDECIMA
Continens Propoſit. XXIX. XXX.
& XXXI.

PROPOSTIO XXIX.

DAto cono recto A B C, conum exhibere ei ſimilem, qui
datam ſectionem D E F contineat, cuius axis E G, & erectus E H; ſitque prius ſectio parabole.

0285-01

Super E G educatur planum ad ſectionem D
E F ad angulos rectos eleuatum, in quo duca-
tur E I K, quæ contineat cum E G angulum
æqualem ipſi angulo C: & ponamus E H ad E
K, vt A C ad C B, & faciamus ſuper E K tri-
angulum E L K ſimile triangulo A B C, vt an-
gulus verticalis L æqualis ſit angulo B. Facia-
mus etiam conum, cuius vertex ſit L, eiuſque
baſis circulus, cuius diameter ſit E K, qui ſit
eleuatus ſuper triangulum E L K ad angulos re-
ctos: erit igitur angulus E K L æqualis ipſi C,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer