Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. igitur duo æqualia latera tranſuerſa K L ad ſua latera recta eandem proportio-
nem habent, & ideo huiuſmodi latera recta æqualia ſunt inter ſe; ideoque duæ
hyperbole genitæ, habentes vertices in eodem latere F H, æquales ſunt inter ſe,
quas vocat Mydorgius ſubcontrarias. Simili modo duæ aliæ hyperbole inter ſe,
& prioribus æquales in eodem cono duci poßunt, vertices habentes in latere
F I.

240.1.

d
12. lib. 1.
Ibidem.
10. huius.

Nec reperitur tertia, cuius vertex ſit ſuper aliqua duarum linearum
H F. , F I, & ſit æqualis ſectioni A B, quia, & c. Immutaui particulam,
quæ propoſitionem reddebat falſam, id quod colligitur ex conſtructione, & progreßu
demonſtrationis: Quælibet enim alia ſectio, præter quatuor aſſignatas, habebit
axem æquidiſtantem alicui rectæ vt F Z, quæ cadit inter F N, & F S; & hæc oſtendetur inæqualis prædictis ſectionibus, & ipſi A B.

240.1.

e

Deinde ponamus quadratum F G ad GH maius, quàm D B ad B E. Dico, non reperiri in cono H F I ſectionem æqualem ſectioni A B: nam,
ſi reperiretur, eſſet vel æqualis parallela ſuo axi, & erit quadratum N
F ad I N in N H, & c. Legendum eße vt in textu dixi conſtat ex progreſſis [?]
totius propoſitionis. I am facili negotio demonſtratio perfici poteſt, nam axis F
G minor eſt quàm F N, quæ ſubtendit angulum rectum G, quadratum vero
G H ſemiſſius totius H I maius eſt rectangulo I N H, ſub inæqualibus ſegmen-
tis contentum; propterea quadratum F N ad rectangulum I N H maiorem pro-
portionem habebit, quàm quadratum G F ad quadratum G H: eſtque D B ad
B E, vt quadratum F N ad rectangulum I N H; propterea quod F N paral-
lela eſt axi illius ſectionis, quæ poſita fuit æqualis A B; igitur D B ad B E
maiorem proportionem habet, quàm quadratum F G ad quadratum G H; quod
eſt contra hypotheſin: habebat enim quadratum F G ad quadratum G H maio-
rem proportionem, quàm D B ad B E. Non ergo reperitur in cono; & c.

240.1.

f
12. lib. I.
0283-01

Sicutì in præcedenti propoſitione factum eſt, nedum in cono recto, ſed etiam
in quolibet cono ſcaleno, quomodolibet per axim ſectio à triangulo H F I deter-
minari poßet, quando, & quomodo in eo deſignari poſſet ſectio æqualis datæ hy-
perbole A B. Quod ab alijs factum eſt.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer