Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Educamus itaque N A ad O ex B L, & P D ad Q ex M E, quia B G
ad B I eſt, vt H E ad E K, & B G ad B L eſt vt H E ad E M; ergo L B
ad B I, nempe L N ad A I (19. ex 1. (nempe L O ad O I eſt vt M E
ad E K, nempe P M ad D K, nempe M Q ad Q K; & contra O L ad L
I, vt V M ad M K, & c. Addenda non nulla verba, quæ deficiunt, & reliqua
reſtituenda cenſui, vt in textu leguntur. Zuoniam B G ad B I eſt vt H E ad
E K, & B L ad B G eſt vt M E ad E H; ergo, ex æqualitate, L B ad B I
eandem proportionem habet, quàm M E ad E K, ſed quadratum N L ad qua-
dratum A I eſt in parabola, vt abſcißa L B ad B I; pariterque quadratum P
M ad quadratum D K eſt, vt M E ad E K: & propterea quadratum N L ad
quadratum A I eandem proportionem habebit quàm quadratum P M ad quadra-
tum D K; igitur N L ad A I eandem proportionem habebit, quàm P M ad D
K; ſed vt N L ad A I ita eſt L O ad O I (propter parallelas A I, N L, & ſimi-
litudinem triangulorũ A I O, & O N L) pariterg; vt P M ad D K ita eſt M
Z ad Z K (propter ſimilitudinem triangulorum Q M P, & Q K D) igitur
L O ad O I eandem proportionem habebit, quàm M Q ad Q K; & compa-
rando antecedentes ad differentias, vel ſummas terminorum O L ad L I eandem
proportionem habebit, quàm Q M ad M K.

228.1.

b
20. lib. 1.
0238-01

Et B L ad L N eſt vt E M ad M P (propter ſimilitudinem duorum
ſegmentorum) ergo ex æqualitate O L ad L N, & c. Sequitur quidem hoc
non propter ſimilitudinem ſegmentorum, quandoquidem ſegmenta ſimilia non
ſupponuntur ſed quia ſemper parabolæ ſunt ſimiles, & in eis poſitæ ſunt axium
abſciſſæ L B, & M E proportionales lateribus rectis B G, & E H, propterea
(vt in prop. 11. huius oſtenſum eſt ) B L ad L N eandem proportionem habebit
quàm E M ad M P; ſed prius L B ad B I erat vt M E ad E K, ergo comparã-
do differentias terminorum ad antecedentes erit I L ad L B vt K M ad M E,
eſtq; oſtenſa O L ad L I vt Q M ad M K, ergo ex æquali ordinata O L ad L B
erit vt Q M ad M E.

228.1.

c
11. huius.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer