Conicor. Lib. VI.
γ: poſtea, quia B
L, & D N con-
tingunt ſectiones
in verticibus a-
xium efficient an-
gulos V B L, & γ D N rectos, cũ-
que duo anguli V,
& γ oſtenſi ſint æ-
quales, in trian-
gulis V B L, γ
D N, anguli V
L B, & γ N D
æquales erunt in-
ter ſe, & qui de-
inceps A L R, & C N S ſunt æquales inter ſe; & ideo triangula A R L, & C
S N ſimilia ſunt inter ſe.
220.1.
b
ex 37.
lib. 1.
Propoſ. 6
præmiſſ.
Conuerſ.
32. lib. 1.
Et propterea figuræ earundem diametrorum ſunt ſimiles, & c. Quia
ex hypotheſi M A ad A E erat, vt O C ad C F; atque (propter ſimilitudinem
triangulorum A E V, & C F γ) vt E A ad duplam ipſius A V, ſeu ad latus
tranſuerſum A T, ita eſt F C ad duplam ipſius C γ, ſeu ad latus tranſuerſum
C X alterius ſectionis; ergo ex æquali ordinata erit M A ad A T, vt O C ad
C X; oſtenſum autem fuit latus tranſuerſum T A ad A P latus rectum eius ha-
bere eandem proportionem, quàm alterius ſectionis latus tranſuerſum X C ad
eius latus rectum C Q; ergo ex æquali ordinata M A ad A P eandem propor-
tionem habet, quàm O C ad C Q; quare duæ abſciſſæ A M, & O C eandem
proportionem habent ad latera recta, atque ad tranſuerſa earundem diametro-
rum, atque efficiunt baſes H G, & K I cum diametris angulos M, & O æqua-
les inter ſe: propterea quod æquales ſunt angulis E A V, & F C γ æqualibus
(propter æquidiſtantiam rectarum H G, & A E; nec non K I, & C F) igitur
erunt duo ſegmenta H A G, & K C I ſimilia inter ſe.
220.1.
C
Defin. 7.
huius.
Quia propter ſimilitudinem duorum ſegmentorum continebunt poten-
tes cum ſuis abſciſſis angulos æquales: & erit proportio potẽtium ad ab-
ſciſſa eadem, & proportio abſciſſarum in vna earum ad alia ſimilia eadẽ,
quia V a in a E ad quadratum A a, eſt vt Y c in c F ad quadratum C c,
& duo anguli a, & c ſunt æquales; ergo angulus Y æqualis eſt angulo
V, & angulus C, nempe O æqualis A, nempe M propter ſimilitudinem
duorum ſegmentorum; igitur A E V ſimile eſt Y F C, & angulus E; & c. In hoc textu nonnulla verba deficiunt, aliqua verò tranſpoſita ſunt, vt nullus
ſenſus colligi poſſit: tamen eum reſtitui poße cenſeo vt ibidem videre eſt. Quo-
niam duo ſegmenta H A G, & K C I ſupponuntur ſimilia efficient diametri A
M, & C O cum baſibus G H, & K I angulos M, & O æquales, licet non rectos;
eruntque figuræ earumdem diametrorum ſimiles inter ſe: & propterea habebit
T A ad eius erectum eandem proportionem, quàm X C ad eius latus rectum;
igitur ſectiones A B, & C D ſimiles ſunt, ideſt ductis axibus V B, & γ D
erunt figuræ axium ſimiles inter ſe: ducuntur verò à punctis A, & C ad axes
ordinatim applicati A a, & C c, atque contingentes A E, & C F; igitur re-
