Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. VI. ſint ſimilia, quæ quidem, eſt propoſitio 3. libri 4. Mydorgij, eiuſque præparatio,
ſeu conſtructio talis eſt (, & appono eius verba immutatis tantummodo literis fi-
gurarũ) ſint à ſectione A B ordinatim ad axim B C applicatæ binæ quæ-
quæ A C, Q R, & vt C B ad B R ita ſit, H F ad F V, ordinatimque à ſe-
ctione E F applicentur E H, T V ( ſubſequitur poſtea demonſtratio ſic.) Quoniam igitur ſimiles ponuntur ſectiones A B, E F, & ſunt H F, F V
portiones portionibus C B, B R fimiles, (ideſt proportionales) vt B C
ad C A, ita erit F H ad H E, & vt B R ad R Q, ita erit F V ad V T,
& c.

Huiuſmodi verba ſubtiliori trutina expendenda ſunt. In præparatione, ſeu
conſtructione aſſumit abſcißas B C, & F H abſque vlla lege, aut determinatione; ergo ſumi poſſunt cuiuſcunq; longitudinis: quare fieri poteſt vt C B ad latus re-
ctum B D non habeat eandem proportionem quàm habet F H ad F I, & tunc
licet C B , H F diuidantur proportionaliter, & ducantur potentiales, & c. A C
ad C B habebit maiorem, aut minorem proportionem quàm E H ad H F, & pa-
riter Q R ad R B non habebit eandem rationem, quàm T V ad V F, & ſit vl-
terius in tota ſerie; ſed ex hoc ſequitur, quod poſſint eſſe figuræ axium inter ſe
non ſimiles; Mydorgius autem ſimiles eſſe concludit; igitur ex eadem hypotheſi,
& ex eadem definitione deducitur, quod ſectiones ſimiles habent figuras axium,
ſimiles inter ſe, & non ſimiles, quod eſt impoſſibile; non igitur definitio à My-
dorgio tradita legitima, & perfecta eſt: quod fuerat oſtendendum.

202.1.

Lem. 2.
huius.
Coroll. 2.
Lem. 5.
huius.

Quod vero deſinitio à me reformata tribui poſſit Apollonio conijcitur præcipuè
ex demonſtratione ſecundæ partis propor. 12. ibi enim ex hac ſuppoſitione, quod
ſcilicet duæ ſectiones A B, & E F ſint ſimiles deducit earum figuras ſimiles eſſe. Ait enim: quia eſt A C ad C B vt E H ad H F, & eandem proportioné
habent earum quadrata, atque quadratum H F ad rectangulum: F H b
eandem proportionem habet quàm quadratum C B ad rectangulũ B C a
( c [?] o quod H F ad F b poſita fuit vt C B ad B a) ergo, & c. Modo ſi ac-
curatè hæc verba perpendantur non poterit hic vſurpari vulgata definitio Euto-
cij, vel Mydorgij nam cum ſectiones A B, E F ſupponantur ſimiles, ea tan-
tummodo quæ in definitione ſimilium ſectionum perhibentur concedi poßunt, & nihil amplius; igitur ſi in definitione non includitur particula illa [ abſciſſæ H
F, C B’ ad erecta, vel tranſuerſa latera F b, B a ſint proportionalia ] deliran-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer