Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. V. breuiſsimæ B D, GI, quarum B D per centrũ
tranſit, quæ productæ concurrunt in puncto E
axis minoris, & concluditur, quodrami E F,
portio F H, nedũ breuiſsima non eſt, ſed ſupra
ipſam breuiſsimã ex puncto F eductam cadit.

152.1.

a
0169-01

Sed duo hic notanda ſunt. Primo, quod hæc
prop. 35. non poterat poſtponi, nã vſum habet
in 57. huius vbi malè citatur prop. 52. loco hu-
ius 35. , vt ibidem inſinuatum eſt. Secundo,
quod hæc demonſtratio non videtur omnino
perſecta nam pendet ex prop. 34. , & ex eius
conuerſa, quæ demonſtrata non reperitur qua-
re ſuperuacanea non fuit noua demonſtratio in
Lemmat. 8. appoſita.

153. Notæ in Prop. XXXVI.

SI verò nulla earum tranſit per centrũ,
educamus D O, & c. Si enim fuerint
quatuor lineæ breuiſſimæ G K, F I, H L, M
N, quarum nulla per centrum D tranſit, ſi-
militer oſtendetur, quod non conueniunt in
vno puncto E; nam ducto ſemiaxe minori
D O neceſſe eſt, vt punctum E concurſus duorũ
breuiſecantiũ E G, E F cadat intra angulũ A
D O; pariterque idem punctum E concurſus
duorum breuiſec antium E H, E M, cadet ne-
ceſſario intra angulum C D O, ſed idem pun-
ctum E nequit duobus in locis reperiri, ni-
mirũ intra angulum A D O, & intra angu-
lum C D O, igitur non poſſunt ab eodẽ puncto
educi ad ellipſim quatuor rami breuiſecantes.

153.1.

a
34. huius.
Ibidem.

154. Notæ in Prop. XXXVIII.

NAm ſi educamus B G tangentem erit
B D minor quàm D H, & c. Quo-
niam C B eſt linea breuiſſima, aut ſi maxima
eſt, eius portio erit breuiſſima, & G B cõtin-
gens ſectionem in eius termino B perpendicu-
laris ad B C; propterea in triangulo B D H
latus H D, ſubtendens angulum rectum B,
maius erit latere D B; eſt verò D E maior,
quàm D H, eo quod punctum H contingentis
B G cadit extra ſectionem; igitur linea B D
minor eſt, quàm D E, & propterea angulus
D E B acutus erit, quare eſt minor obtuſo

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer