Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Conicor. Lib. V. culum Z A γ, qui coniſectionem in puncto A ſecat.

123.1.

PROP.
12.
Addit.
0144-02

Sumatur enim quodlibet punctum G in productione breuiſsimæ A I ſupra,
vel infra punctum D: manifeſtum eſt (ex 8. præcedentium propoſit.) à puncto
G duci poſſe duos breuiſecantes ramos, quorum A G erit infimus, ſi punctum G
cadit ſupra punctum D, & tunc circulus radio G A deſcriptus continget coniſe-
ctionem intrinſecus in A: ſi vero punctum g cadat infra punctum D, tunc pa-
riter ex g duo breuiſecantes duci poſſunt ad ſectionem, quorum ſupremus erit
g A; & propterea circulus radio g A deſcriptus continget coniſectionem B AC
extrinſecus in A; quaproptcr circulus radio D A deſcriptus (quem contingit
eadem recta linea X A quæ tangebat ſectionem in A) vnicus erit, qui ſectionem
B C ſecet in A, quod erat oſtendendum.

123.1.

11.
Additarũ.
8.
Additarũ.
11.
Additarũ.

Circulorum omnium intrinſecus tangentium coniſectionem non in axis
vertice, aſsignari non poteſt maximus: tangentium vero intrinſecus ſe-
ctionem in termino axis maximus erit, cuius radius æqualis eſt ſemie-
recto.

123.1.

PROP.
13.
Addit.

Repetatur figura, & hypotheſis præcedẽtis pro
poſitionis. Quoniã qui-
libet circulus radio G A
minori, quàm D A de-
ſcriptus ſemper intrin-
ſecus tangit coniſectio-
nem in A (vt in præce-
dẽti propoſitione dictum
eſt) vbicumque ponatur
centrum G ſupra punctũ
D; neque augendo ra-
dium G A efſicitur alius
contactus circuli, & ſe-
ctionis, quàm intrinſe-
cus, & tunc primo cir-
culus deſinit intrinſecus
tangere ſectionem in A,
quando D A efſicitur
radius, ſcilicet quando
non amplius intrinſecus ſectionem tangit, ſed eam ſecat in A; quapropter aſsi-
gnari non poteſt maximus circulorum tangentium intrinſecus ſectionem in A. Quod verò circulorum intrinſecus tangentium eandem ſectionem in vertice axis
B, ille, cuius radius B K æqualis eſt ſemierecto B H ſit maximus, oſtenſum eſt
à Maurolico propoſ: 5. 8. & 11. libri 5. Conicorum. Patet ergo propoſitum.

123.1.

0145-01

Iiſdem poſitis: dico circulorum omnium extrinſecus tangentium coni-
ſectionem minimum aſsignari non poſſe.

123.1.

PROP.
14.
Addit.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer