Full text: Pergaeus, Apollonius: Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi

Apollonij Pergæi propoſitum deduci, nam duo rami D
C, & D N poſiti infra ſingularem
breuiſecantem D B efficiunt cum re-
ctis tangentibus ſectionẽ angulos ver-
ticem reſpicientes acutos; igitur vt
in ſecunda parte propoſitionum 64. & 65. demonſtratum eſt, eritramus
D N vertici propinquior minor re-
motiore ramo D C.

109.1.

f
0122-01
I em. 10.

Et centro D, interuallo D O
circulus deſcriptus ſecabit ſectio-
nem exempli gratia in Q (56. ex
5.) & iungamus, & c. Videtur om-
nino expungenda citatio in textu appoſita; (56. ex 5.) nam circulum O Q ma-
nifeſtum eſt, ſecare coniſectionem alicubi, vt in Q, cum radius D O poſitus
ſit minor D B, & maior D N; poſtea, quia D Q propinquior eſt vertici A,
quàm D N, & omnes rami à D ad peripheriam ſectionis N Q ducti, effici-
unt cum ſuis tangentibus angulos, verticem reſpicientes, acutos; igitur D Q mi-
nor eſt, quàm D N, quod eſt abſurdum; poſita enim fuit D O, ſeu ei æqualis
D Q, & D P maior, quàm D N.

109.1.

g
Lem. 10.
Coroll.
64. 65.
huius.

110. COROLLARIVM PROPOSIT.
LXVII.

A Ngulorum à ramis ſecantibus, qui à cõ-
curſu ad coniſectionem duci poſſunt,
cum tangentibus ab eorum terminis ductis cõ-
præhenſorum, ſi vnus tantnm rectus fuerit,
reliqui omnes verticem reſpicientes acuti; ra-
mi proximiores vertici ſectionis, minores erũt
remotioribus.

110.1.

0122-02

Ex eo enim, quod in propoſitione 67. om-
nes rami D A, D L, D C, & reliqui om-
nes, qui duci poſſunt ex concurſu D ad ſectio-
nem A B C, cum tangentibus ſectionem à ter-
minis A, L, C compræhenderunt angulos ver-
ticem reſpicientes D A V, D L G, D C P
acutos, & tantummodo vnus D B I rectus fuit
oſtenſus eſt ramus D A minor, quàm D L, & D L vertici A propinquior, mi-
nor, quàm D B, atq; D B minor quolibet remotiore D C.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer