INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM peripheria circuli D G E = {bc/r}. Eſt vero Conoidis parabolicæ A B C
ſoliditas = {acr/4} per Prop. XIII. Carrei de Dimenſione Solidorum. & quia centrum gravitatis eſt ad {1/3} F B a puncto F, in axe F B, per
Prop. XVIII. Carrei de Centro Gravitatis, erit momentum Conoi-
dis parabolicæ A B C = {aacr/12}. ſed ſolidum D B E eſt = {ab ⁴ c/4r ³ } cujus
momentum ex gravitate eſt = {aab ⁶ c/12r ⁵ }. datur in Propoſitione. {aab ⁶ c/12r ⁵ }. {aacr/12}: : {a ³ b ⁶ /r ⁶ }a ³ .

Quod patet multiplicando hujus Proportionis terminos medios & extremos per ſe, proveniuntque producta æqualia, nempe {a ⁵ b ⁶ c. /12r ⁵ }.

Coroll. Sunt quadrata momentorum Cohærentiæ harum Conoi-
dum Parabolicarum inter ſe, uti momenta gravitatis ipſarum Co-
noidum. Nam ſunt Cohærentiæ inter ſe uti r ³ ad b ³ , quarum qua-
drata ſunt r ⁶ , b ⁶ . eſt vero {aab ⁶ c/12r ⁵ } {aacr/12}: : b ⁶ , r ⁶ . nam multipli-
catis extremis mediisque terminis per ſe, habentur producta utrim-
que æqualia, nempe{aab ⁶ cr/12}

544. PROPOSITIO LXV.

Tab. XXVI. fig. 2. Datis duabus Conoidibus Parabolicis gravi-
bus D E F, A B C, ejusdem altitudinis ſed diverſarum baſium, at-
que pondere dato Q appenſo ex vertice F Conoidis gracilioris,
invenire pondus P appendendum ex vertice C Conoidis craſſioris,
ita ut momenta propriarum gravitatum inconoidibus, & ponde-
rum appenſorum earum verticibus, ſint ad cohærentias baſium in
eadem proportione.

Vocetur A F, r. C F, b. peripheria baſeos, c, pondus P quæſitum