536. PROPOSITIO LVII.

Tab. XXV. fig. 11. Si idem Priſma Triangulare A B C M N po-
natur horizonti parallelum ita, ut ſuperficies ſuperior ſit Trian-
gulum, & ſummum, quod geſtari poſſit ab extremo M T; ſit pondus P,
erit hoc pondus ſemper ſummum, quodgeripoterit ab extremo, quam-
cunque habuerit hoc prisma longitudinem, ſepoſita ejus gravitate
propriâ.

Vocetur A B, a. B B, b. D T, c. pondus P. p. ſed d T ſit = d. erit b b
latus = {b d. /c} Cohærentia baſeos A B B erit = a b b. & Cohærentia
baſeos a b b erit = {a a b d. /c} Momentum vero ponderis P ſuſpenſi ex
D T eſt = p c. & momentum ejuſdem ponderis P ſuſpenſi ex dT
eſt = p d.

Si igitur momentum ponderis P ſuſpenſi ex D T longitudine ha-
beat ad Cohærentiam baſeos A B B eandem proportionem, quam
momentum ejuſdem ponderis P ſuſpenſi ex longitudine dT habet
ad ſuæ baſeos a b b Cohærentiam, tum erit eadem ratio Cohærentiæ
priſmatis ad momentum ponderis, ſive priſma fuerit longum vel bre-
ve. ſed p c. eſt ad a a b: : p d. {a a b d. /c} ſupra vero oſtendimus Cohæ-
rentiam baſeos a b b eſſe = {a a b d. /c} quare datur eadem ratio momen-
ti ponderis ad Cohærentiam in priſmate integro A B B T M & in
parte abſciſſa a b b T M.

Scholion. Si vero priſmata A B B M T, a b b M T concipiantur
gravia, ponduſque P ut ante appenſum, non erit eadem ratio mo-
mentorum ex gravitate propria & pondere P ad Cohærentiam ba-
ſium in prismatibus longis & brevibus: Nam poſitis omnibus ut ſu-
pra, erit momentum ex gravitate priſmatis A B B M T oriundum
= {1/6} abcc. & momentum ex gravitate Priſmatis a b b M T = {1/6} {abdd. /c}
hiſce addantur momenta ponderis P, quæ ſunt = p c in longiori
priſmate, & = p d in breviori: adeoque ſtabit hæc proportio {1/6} abcc