Full text: Musschenbroek, Petrus: Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes

INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM chordarum in circulo, ad quadrata totidem diametrorum.

Corol. 1. Poſitis chordis circuli infinite tenuibus, omnes comple-
bunt circulum C L D L, atque omnes rectæ reſpondentes, uti A E,
G G, H H & c. complebunt quadratum, quare Cohærentiæ cir-
cularis baſeos aut quadratæ A E F B, forent inter ſe, uti quadratum
circuli, ad quadratum quadrati A E F B. Eſt autem circulus ad qua
dratum circumſcriptum proxime, uti 157 ad 200, quornm quadrata
ſunt 24649 & 40000, ſecundum quam proportionem Cohærentiæ
cylindrorum parallelopipedis inſcriptorum & æque longorum inve-
niendæ eſſent: non tamen obſervantur in Experientiis huic propor-
tioni reſpondere Ligna; an eveniat ob fibrarum flexibilitatem; velut in Propoſitione præcedenti monui; an ob aliam cauſam? nondum mihi conſtat.

Corol. 2. Tab. XXV. fig. 8. Si fuiſſet corpus ejusdem longitudi-
nis & materiæ ac Cylindrus, cujus baſis eſſet Ellipſis Z C X D, atque
axis Ellipſeos minor C D horizontalis, X Z axis major perpendicula-
ris, productis chordis circuli oo, pp, uſque in Ellipſeos peripheriam r r,
s s. atque ita porro omnibus; erit Cohærentiarum ſumma in circulo, ad
eam in Ellipſi, uti quadrata chordarum oo, pp, ad quadrata ordina-
tarum in Ellipſi rr, ss: ſive ut quadratum areæ circularis, ad qua-
dratum areæ Ellipticæ: ſed eſt area circularis ad ellipticam, uti dia-
meter circuli C D, ad axin majorem ellipſeos X Z quare erit Co-
hærentia circuli ad eam ellipſeos, uti C D q ad X Z q .

Corol. 3. Circumſcripto circa Ellipſin C X D Z rectangulo, quod
ſit baſis parallelopipedi, erit Cohærentia baſeos Ellipticæ, ad eam
parallelopipedi, in ratione eadem ac Cohærentia baſeos circularis,
ad eam quadrati circumſcripti.

Nam eſt parallelogrammum Ellipſi circumſcriptum ad aream El-
lipſeos, uti quadratum circulo circumſcriptum ad aream circuli: ſed eſt Cohærentia parallelogrammi circa Ellipſin ad Cohærentiam
Ellipſeos, uti quadrata productarum ordinatarum in ſua latera, ad
ordinatarum in Ellipſi quadrata, & quia ordinatæ infinitæ implent
tandem aream Ellipſeos, uti & productiones earum parallelogram-
mum, erunt Cohærentiæ uti quadrata arearum; & quia areæ ſunt
proportionales areis quadrati & circuli huic inſcripti, & harum
Cohærentiæ uti quadrata arearum, erit Cohærentia parallelogrammi

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer