Full text: Musschenbroek, Petrus: Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes

Vocetur A B, a. A D, b. E F c. E H, d. Erit ſoliditas B D ad
ſoliditatem F H: : a a b. c c d. & momentum e pondere A B C D,
ad momentum e pondere E F G H: : a a b X {1/2} b. c c d X {1/2} d. ſed eſt {1/2} b. ad {1/2} d: : b. d. quare momenta oriunda ex ponderibus
erunt uti a a b b. ad c c d d.

Verum ſupponitur AD q . EH q : : A B, E F. hoc eſt Analytice
b b. d d: : a. c. adeoque in momentis loco b b, d d. ponendo quan-
titates proportionales, erunt momenta oriunda ex ponderibus in-
ter ſe uti a 3 , ad c 3 . Verum Cohærentiæ corporum ſunt inter ſe ut
Cubi diametrorum per Propoſ. XXXVI. quare Cohærentiæ ho-
rum cylindrorum erunt inter ſe, uti momenta è ponderibus ſolido-
rum oriunda.

522. PROPOSITIO XLIV.

Tab. XXIII. fig 37. Dato corpore E F G H, datoque pondere K,
cujus momentum ſimul cum momento ponderis dati Cylindri ad Co-
hærentiam ejusdem, habeat quamlibet rationem datam, invenire
aliud corpus A B C D ſimile priori, cujus momentum gravitatis ad
Cohærentiam habeat eandem proportionem.

Ponatur {1/2} E F = a. circumferentia baſeos = c. E H = b. pondus
K = p. {1/2} A B = x. A D = z. ratio detur f ad d.

Eritſoliditas Cylindri = {1/2} a c b. & momentnm ex gravitate oriun-
dum = {1/4} a c b b. eſt momentum ponderis = p b. Cohærentia baſeos
= 8a 3 : ſtabunt igitur quantitates ſecundum hanc proportionem
{1/4} a c b b + p b. a 3 : : f. d.

Quia corpora E F G H, A B C D requiruntur ſimilia, erit a. x: : c. {c x. /a}
circumferentia baſeos A B. totaque baſis {1/2} {c x x. /a} & ut habeatur
longitudo A D. fiat {1/2} a c. {1/2} {c x 2 /a}: : b. {b x x/a a} = z. adeoque erit ſo-
liditas Cylindri A B C D = {1/2} {b c x 4 /a 3 } quæ ducta in dimidiam longitu-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer