Full text: Cavalieri, Bonaventura: Geometria indivisibilibvs continvorvm

118. DEFINITIO.

SImiles coni, & cylindriſunt, quorum & axes, & baſium diame-
tri eandem inter ſe proportionem habent. Euclid. lib. 11. Elem. defin. 24.

Verum, quia ſupradicta definitonon
eſt niſi cylindrorum, & conorum re-
ctorum, ideo aliam, quę affertur à Com-
mandino tum de rectis, tum etiam de
ſcalenis illi ſubiungo, quam ſufficiet o-
ſtendere cum mea ſuptadicta concor-
dare, nam hęcCommandinieam, quam
Euclides attulit, inuoluit.

118.1.

0091-01

119. DEFINITIO.

SImiles coni, & cylindri, ſiue recti, ſiue ſcaleni ſunt, quando per
axes ductis planis ad rectos angulos baſibus, communes ſectio-
nes eorum, & baſium cum axibus æquales angulos continentes, ean-
dem inter ſe, quam axes, proportionem habent: Commandinus lo-
co definitionis ſupra citatæ.

Sint coni, BEC, GMN, & cylindri, AC, FN, ſimiles iuxta
proximam definitionem. Dico eoſdem eſſe ſimiles iuxta meam ſu-
pradictam. Vt autem in ſimul pro conis, & cylindris fiat demon-
ſtratio, ſupponanturconi, & cylindri iam dicti eſſe in eiſdem baſi-
bus, & circa eoſdem axes; ducantur ergo in ipſis plana per axes, qui
ſint, EO, MR, quoniam ergo latera cylindrorum ſunt ſuis axibus
parallela, ideò dicta plana tranſibunt per latera cylindrorum, ſiue
cylindricorum, AC, FN, & per latera conorum, ſiue conicorum,
EBC, MGN, quia per eorum vertices intra ipſos ducuntur, ſint
autem dicta plana ea, quę ſint ad rectos angulos baſibus, quorum & baſium communes ſectiones, quæ ſint, BC, GN, cum axibus æ-
quales angulos continentes eandem interſe, quam axes proportio-
nem habeant, vt fert definitio, fient igitur in cylindricis parallelo-
gramma, vt, AC, FN, & in conicis triangula, vt, BEC, GMN,
& quia anguli, BOE, GRM, ſunt ęquales, ideò etiam ipſi, BCD,
GNH, ſunt æquales, & eſt, BC, ad, CD, vt, GN, ad, NH,
ideò parallelogramma, AC, FN, & triangula, BEC, GMN, e-
runt ſimilia iuxta definitionem Euclidis, & ideò etiam iuxta meam,
& quia ipſæ, AD, BC, FH, GN, tangunt figuras, AC, FN,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer